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290 第290章 黎曼猜想报告会二（第3页）

萧易转身，走到了身后的长黑板前，在上面写下了黎曼假设。

“黎曼假设的由来和陈述，我也就不再多说。”

“黎曼ζ函数的所有非平凡零点都落在Re（s）=12的这条直线上，就是我们所要证明的目标。”

“而它就代表了我们数论学者们所追求的一个目的，也即是对素数的分布做出更加精确地预测。”

“当然，兴许多少年以后，我们还能够找到能够直接生成素数的通项公式呢？”

萧易笑了笑，随后话锋一转，道：“好了，那么接下来，就从证明黎曼猜想的第一步开始说起。”

“椭圆反曲解析。”

萧易又一次在黑板上面写下了这几个字。

“椭圆反曲解析，是我整个证明中最核心的方法之一，他提供了很多的帮助，其中最重要，就是帮助我们证明了阿廷猜想，以及帮助我们为黎曼猜想本身赋予伽罗瓦表示的属性。”

“相信很多朋友在看我的论文过程中，也都已经察觉到了这一点。”

“那么，我们就先对椭圆反曲解析方法，进行一个更加全面的讲解。”

而后，萧易便开始在黑板上面写起了椭圆反曲解析方法的推演过程。

在场的数学家们也都静静看着。

尽管，他们对于椭圆反曲解析的了解同样已经到了比较深入的地步，但他们也都十分乐意在听萧易对此进行更加深入的讲解，说不定也能够给他们带来不少的灵感。

而果然，作为椭圆反曲解析的创造者，萧易简单地一番展示，就展露出了很多论文上面所描述不出来的细节思考。

“……椭圆反曲解析最重要的作用就是，成功地帮助我们将黎曼猜想和伽罗瓦表示进行联系，而其中最重要的步骤，就在于第四篇论文，《cm椭圆曲线和hecke特征》这篇之中。”

“cm椭圆曲线作为一种特殊的的椭圆曲线，我们很容易就能够联想到，他们的复乘（net）结构给它们的L-函数带来了特殊的性质，这个时候，我们就可以尝试通过这种椭圆曲线进行构造，从而构造出能够用椭圆反曲解析进行分析的椭圆……”

萧易慢慢讲述，慢慢推导，最终，他也就将《cm椭圆曲线和hecke特征》这篇论文中核心思路揭晓开来。

也让在场的数学家们都不由感慨。

正是萧易这样的思维方式，才让他们一直都对他感到了深深地折服。

“……具体来说，对于一个cm椭圆曲线e，它的L-函数L（s，e）可以分解为两个黎曼Zeta函数的乘积。”

【L（s，e）=ζ（s）L（s，x）】

“其中x是一个dirich1et特征。”

“而这个分解就将黎曼Zeta函数与椭圆曲线的L-函数联系起来。”

“那么这个时候我们自然而然就可以进行联系，如果我们可以将L（s，e）与某个ga1ois表示联系起来，那么通过上述分解，我们也就将ζ（s）与某个ga1ois表示联系起来了。”

“这样一来，我们的一个关键步骤也就达成。”

“因此，hecke特征理论，也就进入到了我们的视线之中。”

“hecke特征是模形式理论中一个基本而且强有力的工具，它的基本思想是给定一个模形式f和一个模n的正整数n，我们定义一个新的模形式Tnf，称为f的n次hecke特征。”

“对于一个cm椭圆曲线e，我们可以构造一个特殊的hecke特征λ_e，它将e的复乘结构编码到一个ga1ois表示中。”

“具体来说就是，λ_e是一个从某个数域k的ga1ois群ga1（kk）到gL_2（c）的表示，它满足如下的性质……”

伴随着萧易的讲述，时间也在悄悄过去。

尽管他现在所讲述的内容是第四篇论文中的，但其实，这个问题，本身就应该是一开始就解决的，因为它最重要的目的就是给黎曼猜想赋予伽罗瓦表示的属性，如此一来，之后证明的阿廷猜想，才能够运用于黎曼猜想的证明上面。

“果然啊，还是要听一听萧易本人的讲述，才能够弄明白其中的这些细节啊。”

一边听着，陶哲轩一边感慨道。

他现在，已经算是受到了不少的启了，之前心中存在的一些这方面的问题，在此刻也算是得到了解决。

这就是听报告的意义所在，能够让他们了解到作者更加本身的想法。