格格党

手机浏览器扫描二维码访问

第111章（第2页）

毫无疑问，简昀是他们今年的王牌。

他在简昀看过来之前收回视线，轻声道：“好啦，今天的比赛就过去了，你们回去好好休息，养好状态。”

几人从善如流回到酒店。

次日，imo第二场竞赛如期举行，各位参赛选手将面对接下来的3道题。

简昀拿到试题后，照例先检查了一遍翻译和浏览一遍题目。

“……”

他看到第三题，不说话了。

这道题可以说是整场竞赛中最难的题目，题目不长，甚至都没上面的注意事项长。

就一句话：

「设正整数a、b满足ab+1可以整除a？+b？，证明a？+b？除以ab+1是平方数。

」③

但简昀敢肯定，很多人都会反应不过来，因为就连他都反应了好一会儿。

他叹了一口气，能够预见很多选手会在这道题上折戟沉沙。

但他只分心了一会儿，立刻把注意力放在今天的三道题上。

今天的第一题是整张试卷中最简单的一题，简昀三下五除二把解答过程写在答题纸上。

第二题的难度也不大，他稍微思考了一下，也顺利地写下答案。

接下来，他把更多的时间放在了第三题上。

他并没有急着书写答案，而是思考题干，反复咀嚼题干中提到的关键词：整除、平方和正整数。

和之前一样，他先在草稿纸上列出了几个式子，发现有的平方可以被整除，有的不能。

于是他把题干的式子做变形处理，加入k。

a？+b？=（ab+1）k

如此需要证明的就是k为平方数。

先假设a≤b，…………

当他做了不同情况的假设处理，整理出式子时，指尖一顿。

这个式子似乎有些眼熟，好像在哪里见到过……

简昀开始在记忆中搜寻这个式子，几分钟后，他终于想起在哪里看过了！

赵老师送他的书籍里有详细的说明！

没想到隔着时间和空间，赵老师的赠送给他的学习笔记竟然帮了他大忙。

VietaJumpping.

韦达跳跃。

他在草稿纸上写下这几个字，眼睛发亮，终于找到了突破点。

下一秒，他进入了心流状态，全身心都沉浸在对这道题的解答中。

他开始倒推，借助韦达跳跃构造出第二个整数解，再进一步验证递归关系。

他手写的速度越来越快，到最后竟然飞出了残影，而草稿纸上很快也被他写满了，又很快换上新的一张。

半个小时后，简昀放下笔，把结论写下。

由此可证，k是平方数。

他搁下笔，揉了揉手腕后，休息了几分钟后，一点也没有耽搁，把草稿纸上的过程重新誊抄在答题纸上。