格格党

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第16章（第1页）

“我只是注意到你那本书的封面，”

斯内普教授不等坐下就说，“那个1+14+19+116，后面的省略号，我假设是继续加下去，125，136，直到那个不存在的最大的数字？”

“是，我们管那个叫无穷大，先生。”

“那么，答案是什么？”

斯内普教授追问，“我假设，你们麻瓜已经解决了这个问题。”

“6分之pi的平方。”

“解释。”

“我……可能需要从微积分开始，然后到级数，最后到泰勒展开。

可能会需要很久。”

维多利亚有点为难，她要怎么对斯内普教授表达“我说了你也听不懂”

呢？

西弗勒斯又一次感受到了那种微妙的鄙视，多少善意也掩藏不住。

他抿紧嘴唇，一语不发。

他相信这个答案是正确的，他本可以不用管为什么，直接使用这个答案。

他确定以后所有涉及到数字的问题都可以叫梅森来帮忙。

他还是很不高兴。

他不喜欢这种失控的感觉。

气氛又变得诡异了。

维多利亚想了想，“我有一个不太成熟的想法，可以不用到微积分和级数，但是不严格。

从结果来说，确实证明了这个等式。

但过程有点，有一点点作弊。

如果我把这个证明写在试卷上，我肯定会不及格的。”

“我要听这个。”

“首先，假设我们有一盏灯，假设灯的位置是0，假设1的位置亮度是1，那么2的位置亮度就是14，3是19，以此类推。”

斯内普教授点了点头，不过维多利亚还是给他画了一个立体图以证明为什么是平方反比，期间还顺便证明了球的表面积公式和立体公式。

维多利亚说着说着就笑了，“其实这就是微积分的应用了。”

斯内普教授的脸色没有那么难看了。

维多利亚继续解释，“现在，我们把0位置的灯去掉，从1开始，每个数字放一盏灯，直到无穷大，这样0位置的亮度，就是我们要计算的数字了。”

“这就是你作弊的那部分？”

西弗勒斯问她，实际上，这就是他要研究的那个魔法课题了，除了灯不是灯。

“不是，还没有完。

我们先把这个结论放在这里。

说另一个事情，假设我们有一个圆，周长是2，直径pi分之2，我们在这里放一盏灯，那么直径另一头的亮度就是4分之pi的平方。”

西弗勒斯强迫自己接受了pi是分母这种设定，心道，pi的平方出来了。

“接下来，我们画一个两倍大的圆，这个灯就等效于这两个灯。”

然后她被迫又解释了射影定律，幸好斯内普教授不需要她讲第二遍。

“然后，作弊的部分来了，我们把这个新的圆再放大一倍，这两个灯等效于这四个灯，再放大一倍，8个灯。

看，只要你不断翻倍圆的直径，同时翻倍灯的数量，这个点的亮度永远等同于最初这个小圆上面一个灯。

但是你的圆越来越大，灯也越来越多，当圆的直径变成无穷大的时候，就是从1开始，每个数字放一盏灯，直到无穷大。”