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第一 数学（第4页）

科学史家埃莉诺·罗布森（EleanorRobson）对普林顿第322号泥板给予了高度的评价，认为“它是世界上最著名的数学发明之一”

[10]，“它也确实作为数学史上的里程碑而名载史册”

[11]。

在古代美索不达米亚如同在古埃及一样，所有的圆都被认为是相似的。

古代美索不达米亚人很可能懂得三角形相似的原理。

在巴格达博物馆的一块泥板上，载有一个直角三角形ABC（见下图）：

两条直角边a=60，b=45，斜边c=75。

它又被分为四个小直角三角形ACD、CDE、DEF和EFB。

题目给出了这四个三角形的面积，书吏根据这些值计算出AD的长度为27，这显然利用的是“相似形”

面积与边长关系的原理。

CD和BD的长度分别计算为36和48，根据直角三角形BCD和DCE的相似原理，CE的长度被计算为21；36。

由于泥板损毁，关于DE长度的计算未能保存下来。

巴比伦人还能计算规则多边形的面积及其与边长的比率。

四边形中的正方形和长方形自不必说，梯形的面积也能计算出来。

在上面提到过的苏撒泥板中，有一块记载着正五边形的面积与边长平方之比为1；40，正六边形和正七边形的面积与其边长平方之比分别为2；37，40和3；41。

该泥板还给出了正六边形的周长与其外接圆的周长之比为0；57，36。

四、美索不达米亚数学成就之评估

根据以上我们对古代美索不达米亚人数学成就的简单介绍可以看出，希腊文明以前的诸民族在数学才能方面是无法与巴比伦人相匹敌的。

传统上一般认为，在希腊文明以前的诸文明中，当然也包括古代美索不达米亚文明，不存在真正的数学。

主要理由是，这时的数学只是实用的，没有上升到理论高度。

现在看来，这种论调至少对古代美索不达米亚的数学来说，是很难站住脚的。

迄今所发现的楔形文字数学泥板表明，虽然许多数学问题涉及的是生产和生活的实际，但“脱离实际”

的数学问题绝不少见，这从以上我们介绍的有关例题中便一目了然。

还是乔治斯·罗克斯（GeesRoux）概括得好：“大多数数学题是为高等学生（甚或智力消遣）准备的练习，而不是关于建筑、土地测量、灌溉以及其他具有实践意义的事项”

；巴比伦人“进行抽象思维，他们为数而喜欢数，几乎忘记了数的实际用处”

。

[12]另外，现存的泥板虽然没有保存下巴比伦人对有关定理、原理的一般性陈述，但大量的相关问题和计算方法的出现绝不是偶然的，巴比伦人显然已经懂得一些基本原理和抽象概念。

当然，古代美索不达米亚数学的缺点也是很明显的。

在代数方面，十进位制和六十进位制的并用，造成了一定的混乱和困难，在某种程度上阻碍了数学的发展；对数值的计算不但模棱两可，而且有时对近似值和精确值不加区分。

巴比伦几何学的主要特征便是它具有明显的代数性质，一些比较复杂的几何问题往往涉及的只是代数计算，如边长、面积及两者之比等，而缺乏具有鲜明几何特点的证明等。

虽然如此，古代美索不达米亚数学成就之伟大是不容怀疑、不容否认的。