格格党

手机浏览器扫描二维码访问

第二 可修改答案的计算机化自适应测验设计与方法（第5页）

例如，对于一个高难度题目所考查的全部知识，一个低能力被试可能已掌握了部分。

那么低能力被试答对该题目的概率就高于猜测系数c。

同样地，一个高能力的被试由于紧张、误解题意、粗心等一些因素也可能答错简单题目，所以高能力被试答对简单题目的概率不总是等于1。

基于此，Barton和Lord（1981）提出了4PLM。

4PLM增加了上限参数Δ，其公式如下：

Yen，Ho，Liao和应用到RCAT中（简称R4PLM），并将4PLM与重新安排题目顺序方法结合起来应用于RCAT（简称RR4PLM），研究结果表明R4PLM精度高于R3PLM，而RR4PLM精度又高于R4PLM。

测验效率按照达到一定精度所需要的题目数来评价，R4PLM效率高于R3PLM，在中高能力（θ≥0）水平处R4PLM效率高于RR3PLM，其中RR4PLM的效率高于其他三种方法。

高能力被试答错了本该答对的简单题目后，计算机会估计出一个低的能力值，并由此选择一个与真实能力极不匹配的题目。

与3PLM相比，4PLM增加了上限参数Δ，意味着高能力被试答对简单题目概率并不是1，而是Δ，Δ依据具体测验而定，如可取0.99、0.98等。

因此即使高能力被试由于疏忽答错了一个简单题目，在4PLM下估计的能力值要比3PLM更接近真实能力值。

然而该实验的结果表明，R4PLM和R3PLM的能力估计精度差异并不大，甚至在高能力值处R4PLM的估计偏差要更大，也就是说4PLM对能力估计偏差的修正程度是有限的。

由此可看出，若将4PLM单独应用于RCAT时，并不能有效地降低“人题”

不匹配的误差。

虽然Yen，Ho，Liao和（2012）通过模拟实验发现4PLM和重新安排题目顺序结合在一起，可以将能力估计精度和测验效率保持在一个可接受的范围内，但是重新安排题目顺序的方法有很大的缺陷，在应用中可能会出现“得不偿失”

的后果。

因此4PLM的真实有效性还需要经受更多真实数据的检验。

另外，4PLM能否有效对抗“作弊”

策略的影响也需要进一步的研究。

（二）条件概率模型

vanderLinden和Jeon（2012）认为修改的概率是建立在第一次作答基础上的条件概率，基于此在3PLM基础上提出了条件概率模型，该模型建立在三个前提假设基础之上：①修改阶段的猜测参数c=0，即逻辑斯蒂克2参数模型（2PLM）。

②两个条件模型参数ai，bi相互独立，分别独立受到第一次作答的影响，a0i，b0i分别表示第一次错误作答后题目区分度和难度参数的估计值。

③假设在两次作答中被试能力保持不变，即θ（2）n=θ（1）n。

条件概率模型的公式如下：

其中n=1，2，…，n代表被试，i=1，2，…，i表示题目，θ（1）n是被试n第一次作答的能力估计值，用Pr{U（2）ni=1|U（1）ni=0}表示被试n第一次答错了第i题，修改阶段改为正确的条件概率。

En表示被试n将错误答案改为正确答案的题量，服从伯努利分布，其概率计算公式如下：

n表示被试，in=1表示被试n将第i题的错误答案改为正确，Pnin=Pr{U（2）ni=1|U（1）ni=0}，Qnin=1-Pnin，z是哑变量。

通过假设检验来诊断被试是否在测验中使用“作弊”

策略，公式如下：

a为显著性水平，e*n为a水平下的临界值。

如果式（7.2.6）成立意味着被试可能使用了“作弊”

策略。

vanderLinden和Jeon（2012）通过真实的实验数据研究发现，修改阶段的区分度参数和难度参数都高于第一阶段，其中难度参数的差异程度要大于区分度参数。

这是因为模型假设修改阶段的猜测参数c=0，相应地项目曲线就会陡峭一点。

同时难度参数变大意味着与第一次答对一个题目相比，要把错误答案改为正确的难度更大。

另外，条件概率模型在模型资料拟合度检验中表现良好。

该模型考虑了第一次作答对修改阶段参数的影响，并通过精确的数学公式来诊断被试是否作弊，与前面所提到的方法相比是一个创新。

然而条件概率模型中的每个题目都有两种参数：一是正确作答的参数，二是错误作答的参数。

该模型能否有效应用取决于这两种参数的获得，从建立题库的角度来看要估计这两类参数还是一个很大的挑战。