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谐和律键盘前奏曲与赋格（第4页）

我问。

“当然，这就是数学有趣之处。”

“那不成了建筑，不是艺术吗！

？”

对我这个数学老不过关的人，当时真是大吃一惊。

我那同事不动声色笑笑：“数学就是艺术。”

从此以后，数学变得可喜可掬起来。

后来我在纽约，跟着物理学家朋友，居然一时对理论物理热衷。

那真是一个奇异的世界，更有意思的是人，其中最吸引我的是物理学家理查德·费曼[6]（Riman），他从来不循规蹈矩，使他出众的是他从小养成独立思考的习惯。

做学生的费曼，在课堂上吃力，因为他很少运用老师传授高效率的“经典”

方式，而是鼓捣一个不伦不类，但是自己的“梯子”

。

用费曼的话来说——必须具备自己的工具盒子。

尽管他的梯子不太完美，但是每个具体环节都是他的手工制作，所以一旦离开封闭的学院环境，不完美的原始性就有演变发展的宏图，而其他以“经典”

方式为生的学生，连个来龙去脉都没搞清，哪有举一反三的可能？这种手工制作的原始心态，尽管带着数字理念的距离，还是让我想起巴赫建构音乐的艺术。

最为奇妙的是，出来的怪物有面有目，有气有息，离开计算的数据相去甚远，这是巴赫WTC不可言喻之奇。

[1]“temperierte”

在德文中的意思为“使受节制，使保持适度”

，不是机械刻板的绝对平均，而是错落有致而又和谐的平衡。

[2]WTC是英文Well-TemperedClavier的缩写。

词汇缩写是英语的习惯，德文没有。

[3]巴赫写作WTC多少受了德国人安德烈亚斯·维尔克麦斯特尔（Aer）的影响。

在后者1687《音乐的数学由来探究》（Musicaemathematicaehodeguscuriosus）和1691《音乐的音律谐调》（MusikalischeTemperatur）的文章中具体阐述了谐和律（welltemperament）的理论，后来被称之为维尔克麦斯特尔谐和律（Werckmeistertemperament）。

谐和律是相对以前早期音乐中多种调音方法（meaunings）的一个演变和发展。

具体参见本书另一篇文章《谐和律之于平均律》。

[4]堂·吉诃德（DonQuixote）是西班牙小说家塞万提斯（MigueldetesSaavedra）著名小说ElingeniosohidalgodonQuijotedelaMancha中的主角。

[5]IionsandSinfonias，BWV772-801.

[6]理查德·费曼（Riman，1918－1988），美国著名物理学家。

1965年诺贝尔物理学奖得主。

提出了费曼图、费曼规则和重正化的计算方法，是研究量子电动力学和粒子物理学不可缺少的工具。