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扑克牌开火车（第1页）

扑克牌开火车

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甲乙两个人将扑克牌都反扣在桌子上，按顺序出牌，扑克牌的排列顺序是一个压一个，就像火车车厢一个接一个，在排的过程中如果有两张数字一样（不考虑花色）的扑克牌，那么后排的那张就成为火车头，先排的那张就是火车尾，后出牌的人就可以从火车头一直捋到火车尾，中间那些扑克牌都归你所有。

假设甲乙两个人手中各有一副扑克牌，且均去掉大小王，甲先出扑克牌，求甲在第四轮第一次作为火车头收走扑克牌的概率（在此期间乙没有成功收走扑克牌）。

关键词：古典概型

两人都没有收走牌的概率为1-

第一轮乙作为火车头收走牌的概率为452≈0.0769，第二轮乙作为火车头收走牌的概率为1151≈0.216，第三轮乙作为火车头收走牌的概率为1850=0.36，第四轮乙作为火车头收走牌的概率为2549≈0.51，随着出的牌数的增多，乙能作为火车头收走牌的概率会越来越大。

第二轮甲第一次作为火车头收走牌的概率为751≈0.137，第三轮甲第一次作为火车头收走牌的概率为1450≈0.28，第四轮甲第一次作为火车头收走牌的概率为2149≈0.429，随着出的牌数的增多，甲能作为火车头收走牌的概率会越来越大。

但是没有乙第一次作为火车头收走牌的概率大，即针对首先作为火车头收走牌这个问题上先手的优势小于后手。