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破译密信的方法（第1页）

破译密信的方法

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有一天小明收到一封信，信的内容如下：

信上写的内容是什么意思呢？

我们先来了解下相关知识。

频率的定义：若在相同条件下进行n次试验，事件A发生了k次，则称比值kn为事件A发生的频率。

历史上有人做过抛硬币试验，发现如果做大量的重复抛硬币试验，比如抛硬币10000次，正面向上出现的频率会集中在0.5附近，因此把频率的稳定值0.5称为正面向上的概率。

所以我们认为如果抛掷一枚质地均匀的硬币，则正面向上的概率为0.5。

概率的统计定义：大量重复试验下频率的稳定值。

根据概率的统计定义，可以解决非常多的问题。

比如在古典密码学中，根据英文字母出现的频率，可以破译一些简单的古典密码，这种方法称为频率攻击法。

经统计，英文字母中e出现的频率是最高的，为12%；字母t，a，o，i，n，s，h，r的出现频率为6%～9%，为高频字母；字母v，k，j，x，q，z出现的概率小于1%，为低频字母。

双字母中，th，he，in，er，a，en，at，to等出现的频率较高。

三字母中the，i出现的频率较高。

最经典的例子是英国的阿瑟·柯南道尔写的小说《福尔摩斯探案集》，其中有一个案情的名字为“跳舞的小人”

，英文为theadventureofdan。

在这部分内容里面，福尔摩斯收到的是一些有不同动作的跳舞的小人的纸条。

他利用英文字母出现的频率，找出出现次数最多的跳舞小人的动作，将其确定为字母E，然后根据女主人公的名字ELISE确定出字母LIS，进而根据故事发生的背景把里面的跳舞小人动作都解密成英文字母，最后完成破译工作。

我们来仔细观察小明收到的这封信。

（1）这封信内容中间有空格，显然是单词间的间隔。

（2）把各个字母出现的频数写出来，观察到字母W出现的频数最多，将其解密为e。

（3）由3个字母组成的XBW出现了3次，作为一个单词在一段话里面出现的频率如此高，可以猜测其为the。

这样字母X为t，字母B为h，字母W为e。

然后将刚知道的这些信息填入对应字母的下方。

（4）第一行第三个单词为XS，将其解密成to，即字母S为o。

（5）看最后一行有SXBWGF。

现在已经知道了othe__，可以想到单词为r，字母F为s。