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三局两胜制的优势（第1页）

三局两胜制的优势

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我们知道大型的比赛一般采取五局三胜，为什么不采取三局两胜或七局四胜呢？随着比赛局数的增加，由于偶然性而获胜的概率就会降低。

若采用三局两胜的制度，一旦一方由于“失手”

而输掉一局，立刻就需要“堵上全部”

，而五局三胜的情况下，尚有缓冲余地。

那为什么不使用七局四胜制呢？原因在于，比赛拖得太久，不仅运动员或是参赛者的体力或心态都会出现更大波动，而且观众也不想看太冗长的比赛。

所以为了比赛的观赏性和选视率考虑，五局三胜制就是最佳的选择。

在这篇文章中，我们仅仅从概率的角度来思考一下：为什么三局两胜比五局三胜的偶然性要大些。

关键词：独立性

三局两胜的结果有：甲甲甲，甲甲乙，甲乙甲，乙甲甲，乙乙甲，乙甲乙，甲乙乙，乙乙乙。

因为三局两胜，所以只要甲赢两局，则甲一定会取得最终的胜利。

而且甲前两局都赢的话，就不需要进行第三局的比赛。

因此，甲最终取得胜利的有3种情况：甲甲，甲乙甲，乙甲甲。

考察这3种情况，它们有一个共同点：最后一局一定是甲赢。

甲最终取得胜利的概率为：

0.62+0.6×0.4×0.6+0.6×0.6×0.6×0.4=0.648

五局三胜的结果有25=32种。

以甲最终取胜为例，存在以下三种情况：

比了三局：甲甲甲甲甲，甲甲甲甲乙，甲甲甲乙甲，甲甲甲乙乙。

它们都可以归纳为一种情况，即前三局甲都赢了，即甲甲甲，概率为0.63。

比了四局：甲甲乙甲甲，甲乙甲甲甲，乙甲甲甲甲。

观察可知，如果比四局就能知道甲赢，则第四局一定得是甲赢，第五局不需进行。

共3种情况，甲甲乙甲，甲乙甲甲，乙甲甲甲，即从前面的三局中选择两局甲赢即可，概率均为0.63×0.4。

比了五局：根据上面分析知道最后一局甲得赢。

所以从前面的四局中选择两局甲赢即可。

有甲甲乙乙甲，甲乙乙甲甲，乙乙甲甲甲，甲乙甲乙甲，乙甲甲乙甲，乙甲乙甲甲，共6种情况，概率均为0.63×。

0.42

根据前面的分析，如果甲想最终取得胜利的话，最后一局一定是甲赢。

此时比赛结果有3种情况。

第一种是总共进行了三局，概率为0.63=0.216；第二种是总共进行了四局，有3种情况，概率为3×0.63×0.4=0.2592；第三种是总共进行了五局，有6种情况，概率为6×0.63×0.42=0.20736，因为这3种情况的事件是互不相容的，所以五局三胜时甲赢的概率为：

0.216+0.2592+0.20736=0.68256

同样地，可以求出七局四胜的概率。

如果甲想最终取得胜利的话，最后一局一定要赢。

此时甲赢的概率为：

0.64+4×0.64×0.4+10×0.64×0.42+20×0.64×0.43=0.710208

对比3个数据，可以看出比的局数越多，对甲越有利。