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白发苍苍的状元（第2页）

名单上写了二十九人，却少了状元之位。

然后他毛遂自荐道：“今科状元非我莫属。”

杜黄裳找出他的试卷仔细查看，果真才华斐然，当得上状元之名。

于是尹枢就成了当科的状元。

清代小说家吴敬梓创作的讽刺小说《范进中举》，讲范进五十余岁，连秀才都没考中，家中穷困不堪。

考官周进见到他，便想起了自己当年的惨状，在惺惺相惜之下，将他录取为秀才，后来又将他录取为举人。

范进因过于激动，竟闹出一场癫狂闹剧。

不谈故事中的讽刺意味，现在我们来分析，从概率角度来说，为什么都古稀之年，白发苍苍，还能中举甚至是中状元呢？

关键词：独立性

唐朝是每年都设科取士，宋朝则是三年一次。

科举考试还分为不同的级别，有乡试、会试和殿试。

一般乡试是在秋季举行，会试是在乡试结束后第二年春天举行，殿试紧随其后。

以徐遹为例，由于他自幼勤奋好学，可以假设他每次考中的概率是0.4，于是每次未考中的概率是0.6。

宋朝是三年考一次会试和殿试，所以徐遹每三年参加一次考试，假设他从十九岁开始参加会试，每次都参加，到他七十六岁时，一共参加了19次考试，故他一直未考中的概率为0.619≈0.000061。

而他在期间至少中过一次的概率为0.999939。

所以他最后一次能考中举人的概率几乎是100%。

但是这并不能说明这个人一定会考中举人。

因为就算概率为1，也不能说这个事情一定会发生。

“有志者，事竟成”

“只要功夫深，铁杵磨成针”

“水滴石穿”

，这些俗语都是说明做事情一定要有恒心，坚持到底就能成功，当然前提是你坚持做的事情的大方向要对，比如赌博、偷窃等还是不要坚持为好。