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第四次 选取推论（第5页）

“没有了解不要紧，现在记着好了，往后有机会，我们还要讨论的。

“相容而不穷尽的名词很多，例如，生物与动物。

生物与动物是相容的，因为我们说X是生物时，它也可以是动物；但并不穷尽。

因为我们说X是生物时，它也可以是植物。

“不相容而又穷尽的名词，例如a与非a这二类，a与非a是不相容的。

如果X是a类，便不是非a类的；如果X是非a类的，便不是a类。

X不能既为a又为非a，同时，a与非a二类共同穷尽。

X不是a便是非a，不是非a便是a；a与非a二类以外无第三类。

例如，人类以外都是非人类。

猫是非人类，鸟也是非人类，虫也是非人类。

……如果X不是非人类，当然就是人类。

没有既非人类又非非人类的类。

所以，人类和非人类二者既不相容而又穷尽。

“不相容又不穷尽，例如，阴与阳。

阴与阳不相容，如果X是阴性的，便不是阳性的；如果X是阳性的，便不是阴性的，X不能既阴且阳。

但是，阴与阳不必穷尽，因为还可以有中性，是不是？”

“决定那些名词是否相容和是否穷尽，是逻辑的事么？”

王蕴理问。

“不，不，”

吴先生连忙摇头，“如果说决定那些名词是否相容与是否穷尽乃逻辑的事，那么就将逻辑与形上学或概念解析等等混为一谈了。

这一个分际是一定要界划清楚的。

逻辑根本不问那些名词是否相容与是否穷尽，但逻辑提出是否相容和是否穷尽这些形式的条件（formals）。

等到我们将那些名词相容或不相容，与那些名词穷尽或不穷尽弄清楚了以后，我们可以将那些名词安排于上述四个条件之中的那一个条件。

这一步骤安排好了以后，逻辑的正事就来了，逻辑就告诉我们在那一条件之下，决定‘或’是有什么运算能力的‘或’。

这一步决定了以后，我们就可依之而怎样去选取推论，即决定此‘或’应如何推论。”

“我还不大明白。”

周文璞颇感困惑。

“是的，”

吴先生说，“这还需要解释。

我们现在依次说下去吧！”

“现在我们拿‘X是Φ或X是Ψ’，为一选取语句。

‘Φ’和‘Ψ’代表任何名词或性质。

这个语句在上述相容与否或穷尽与否的配列可能之中的选取推论如下。”

老教授写着：

①相容而穷尽。

如果Φ与Ψ相容而且穷尽，那么有二种情形：

Φ与Ψ既然相容，于是：