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致读者（第2页）

无论分因数、数脚步或胡思乱想到别的浅浅深深的问题，都只是把[1]它来排遣孤寂，并不追求什么结果。

我的住室在楼上，每次上下的梯子，总数过好几百次，但是若要问这梯子有几级，我还须去数了才回答得上来。

这本小册子里所结集的十来篇东西，有两个来源：一是被逼得无可如何时的文债，一是胡思乱想的结果。

本来，这些不成什么器皿的东西，将它们发表已属多事。

发表过了，还要结集起来，成单行本，更是多事中的多事。

然而何苦来，明知其如此，这也有点小小的原因：自从发表过四五篇后，书店和我便常常接到一些爱读青年的信，一是要我多写，一是要我将它们结集起来出单行本。

其中有两封最使我感动，它们都是一·二八以后的，那信上说，他们在《中学生》上很喜欢读“数学讲话”

，一直是保存起来的，因为他们住在闸北，一·二八逃难竟失去了，补也补不齐，望我出单行本给他们有再读的机会。

不过那时全数还只五六篇，在量上未免单薄一些，所以延到现在才来奉报这些欢喜它们的朋友的雅意。

至于写，我很抱歉，久已不动笔了，更说不到多。

其原因是个人生活的忙迫。

在忙迫中虽然一样地胡思乱想，但这胡思乱想的直线都很短，写不成什么东西。

此后我希望能有着更多的胡思乱想的时间，产生一点东西。

孤寂呢，原来不但不因生活的忙迫而减少，有时反而增加深度。

无论如何只得希望胡思乱想的直线，能有拉得较长的机会。

因了这十来篇东西只是胡思乱想的结果，所以它们彼此中间没有什么很多的关联，不过也似乎有两点是共同的：

许多人以为数学是枯燥、繁杂、令人头痛、不切实用的学科，因此望而却步。

打破这种观念，这是第一个共同的企图。

许多人以为学习数学，只要呆记书本上的法则、公式、定理，等等，再将练习题做完，这就算得到家了。

其实书本上的不但有限，而且也太固定了，我们所能遇见的更鲜活的材料不知有多少。

将死板的方法用到这些活泼的材料上去，使它俩相得益彰，这是一条学习的正轨。

学习不但要收得些材料，还要得到一些方法。

学得方法比学得材料更有效果。

比如说，鸡兔同笼这一类的题，什么算术课本里都有的，学得它的算法固然重要，而学习怎样思索出那算法来更其重要，不是吗？它的算法是从假定全体是鸡或兔起步的，知道第一步以后便容易了。

对于这类题怎样会想出这第一步的假定法来，便是思索的方法的问题。

暗示处理材料和思索问题的方法，这是第二个共同的企图。

自然，这小册子并不曾充分地达到这两个企图，这是我的力量的问题，深感抱歉！

[1]把：今作“拿”

。