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三数的启示（第2页）

而同时对于数的不能理解，却使我觉到超过了恐怖以上的烦扰，无论怎样，我只想到一些数所给我的困恼！

实在说，这时，我对于数这个奇怪的东西，比起那被母亲说我笨的时候，总是多知道一点了。

然而，这于我有什么用呢？正因为多知道了这一点，越把自己的不能知道它，反照得更明白，这于我有什么用呢？那居然能将一百个数数清时的快乐，那发现一千便是十个一百时候的喜悦，以后它们将不会再来亲近我了吧！

它们正和我的祖父、我的母亲一般，只能在我的梦幻或回忆中来慰藉我了吧！

再来说两段关于数的话。

平时，把数写到十位二十位，不但念起来已不大便当，就是真要计算到和它们有关的数，也会觉得麻烦。

在我们的脑里，真能常常想到的数顶多不过在十位左右。

超过这一个限度，在我们的感知上，和无穷大没有什么差别，这真是无可如何的。

有些数我们可以用了各种的方法去研究它，但它的面目却叫我们永不能看见，这是多么的奇特啊！

随便举一个例子吧。

莫尔黑德在1906年发现了这么一个数2273+1，它是可以被5·275+1除尽的，就是说它不是一个质数，我们总算知道它的一点性质了。

但是，它究竟是一个什么数呢？能用1、2、3、4……九个字排列成普通的数一般的形式吗？随便想想，这不过是乘法的计算，凭了我们已知的法则，一定是可以将它弄出来的，但实际却做不到。

先说它的位数，已就很可惊了，它应当有0.3×9444×1018位，比2700×1018个数字排成的数还要大得多。

让我们来看2700×1018（就是27后面有二十个0）这个数。

比如说，一个数目字只有一毫米宽，这在平常已可算得够小了，但这个数排起来，就得有2700×1012公里长，把地球的赤道围60×109转，还要长出来，我们怎样有这般长的绳呢！

再说我们真将它写出来（假如已知道它），每秒钟写一个数字，每天足足写十个钟头，一年三百六十五天都不间断，要写多少时候呢？这很容易计算的，（2700×1018）÷（60×60×10×360）=2×1014年。

呵！

人寿几何！

就是全世界的人（约15×108个）同时都来写（假定这数是可分段写的），那也得要十三万年才能成就。

这是怎么[12]大的工作啊！

号称历史长久的中国，马马虎虎说，也还只有过四五千年的寿命。

呵！

十三万年，怎样地悠久！

像这般大的数，除了对它惊异，我们还能做点什么呢？但数，这个珍奇的东西，不只它的本身可使我们惊异，就是它的变化也很够叫我们吃惊。

关于这一类的例子，要写也是十三万年所不能完竣的，随便举一个忽然闯进我的脑里来的吧！

有一天，真是什么时候，已记不清了，那时我还在学校念着书，同学八个人围坐在一张八仙桌上吃中饭，因两个同学选择座位，便起了争论。

后来虽不得要领地解决下来，他们总是不平。

我们在吃饭的当儿，因了座位问题，便联想起了八个人排列的变化，我们将它来作为一个讨论的问题。

八个人围了一张八仙桌，掉换着次序坐，究竟有多少坐法呢？甲说十六，乙说三十二，丙说六十四……说来说去没有一个人敢说到一百以上。

这样的回答，去真实的数相差真不知有多远！

终于我们便呆算起来，两个人有两种排法，这很容易明白，三个人却就有六种，就是1×2×3，推上去，四个人有二十四种，1×2×3×4，五个人有一百二十种，1×2×3×4×5……八个人便有四万零三百二十种。

这样的数，虽则是照了理法算出来的，然而我们没有一个人肯相信实际上真是这样，我们不期然而然地都有这样的意见。

我们八个人可以同在那个学校的时间只有四年，就是一年三百六十五天都不离开，四年中再加上有一年是逢闰应多一天，总共也不过一千四百六十一天。

每天三餐饭，大家不过围那八仙桌四千三百八十三次。