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五（第2页）

同样地，若从A、B、C、D……二十六个字母中取出三个，不管它们的顺序，则总数是：

因为在A326的各种排列中，每三个字母相同只有顺序不同的，如ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA只能算成一种，就是A33当中的各种只算成一种。

从这里我们可以看出来，前面计算取两个的例子，我们用2作除数，在算理上实在应当是：

A22=2×1=2

于是我们可以得出一般的公式来，从n件东西中，取出m件的方法应当是：

若用件东西中取m件”

的总数，则

这个公式便是一般的计算组合的式子，为了便当一些，我们还可以将它的形式变更一下；

举个例子说，若在十八个球员中选十一个出来和别人比赛，推举的方法一共便是：

这是依照了公式（1）计算的，实际我们由公式（2）计算更简捷些，

这个性质，从实际推想起来，非常有趣味。

前面是说从n件里面取出m件，后面是说从n件里面取出n-m件，这两样的数目当然是一样的。

你若要追问怎样说是“当然”

，那么，你可以这样想：比如一只口袋里面装有n件小玩意儿，你从口袋里摸出m件，那里面所剩的便是n-m件。

你的摸法不同，口袋里的剩法也不同。

你有若干种摸法，口袋里便跟了有若干种剩法。

摸和剩完全是就你自己的地位说的，就东西说，不过分成两组，一在口袋外，一在口袋里罢了。

那么取和舍的方法相同不是当然的吗？

组合的基本计算不过这么一回事，但这里有一点应当注意，上面所说的n件东西是完全不相同的，若其中有些相同，计算起来便有些不一样了。

关于这一层，读者倘若还要知道得更详细些，最好自己去想一想，不然请看教科书去吧。

归到“棕榄谜”

上去，假如五十六只全不相同，那么捡出十四只的方法便是：

C1456=5804731963800