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九（第1页）

（九）

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照雀牌的规则，一副和牌含有四组三只组，我们现在的问题便成了就前面所列各种的组织来相配。

为了研究的便利，用含有字组的多少来分类，这比较容易明白些。

（1）四组字的

这一种很容易明白就是：C47=35

（2）三组字的

三组字的取法共是C37，将每种和花色中的任一组相配就成了四组，而花色中共是24组，所以这种的总数是：

C37×C124=35×24=840

（3）二组字的

二组字的取法共是C27，将花色组和它配成四组，这有两种办法：

（a）两组花色相同的（同是香皂或牙膏或皂珠）：只需在两组花色的取法中任用一种相配合。

而两组花色相同的取法共是6+11+6+10+6+10=49，所以配合的总数是：

C27×C149=21×49=1029

（b）两组花色不同的：这就是说在香皂、牙膏、皂珠三种中，任从两种中各取一组和两组字相配合。

第一步，从三种中任取二种的方法共是C23。

而每一项取法中，各种取一组的方法都是C18，因此配成两组的方法是C18×C18，由此便可知道总共的配搭法是：

C27×C18×C18×C23=21×8×8×3=4032

（4）一组字的

一组字的取法共是C17，须将三组花色同它们配合，这便有三种配合法：

（a）三组花色相同的：花色三组全同的取法，一共是7+3+6+1+6+1=24，在这24种中任取一组和任意一组字配合的方法是：

C17×C124=7×24=168

（b）两组花色相同的：若是从香皂中取两组，在牙膏或皂珠中取一组，配合的方法都是C117×C18，所以共是C117×C18×2。