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十四还原算（第1页）

十四、还原算

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“因为三加五得八，所以八减去五剩三，而八减去三剩五。

又因为三乘五得十五，所以三除十五得五，五除十五得三，这是小学生都已知道的了。

说得神气活现些，那便是，加减法互相还原，乘除法也互相还原，这就是还原算的靠山。”

马先生这样提出要点来以后，就写下面的例。

例一：某数除以2，自其商减去5，再3倍，更加上8，则得20，求某数。

马先生说：“这只要一条线就够了，至于画法，正和算法一样，不过是‘倒行逆施’。”

自然，我们已能够想出来了。

（1）取OA表示20。

（2）从A“反”

向截去8得B。

（3）过O任画一直线OL。

从O起，在上面连续取相等的3段得01，12，23。

（4）连3B，又作1C平行于3B。

（5）从C起“顺”

向加上5得OD。

（6）连1D，作2E平行于1D，得E点，它指示的是18。

这情形和计算时完全相同。

例二：某人有桃若干枚，以其半又1枚给甲，以余数之半又2枚给乙，还剩3枚，求原有桃数。

这和前题本质上没有两样，所以只将作法和算法相对应地写出来！