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十二微分方程式（第2页）

而这个被找了出来的函数，便称为这个微分方程式的积分。

代数里从一个方程式去求它的根叫作解方程式，对于微分方程式要找适合于它的函数，我们就说是将这微分方程式来积分。

还是来举一个顶顶简单的例子。

比如有一点，它是在直线上运动着的，它的加速度总是一个常数，这个运动的法则怎样呢？

在这个题目里，假设用y"表示运动的加速度，c代表一个老是不变的常数，那么我们就可以得到一个简单的微分方程式：

y"=c

你记得清楚加速度就是函数的二阶导数，所以现在的问题，就是要找出一个函数来，它的二阶导数恰好是c。

这里的问题，自然是天字第一号容易的，前面已经说过，一种均齐变化的运动的加速度是一个常数，但是若由数字上来找这个运动的法则，那就必须要将上面的微分方程式积分。

第一次，我们将它积分得：（设变数是t）

y'=ct

你要问这个式子怎样来的吗？我却不再说了，你看以前的例子y"=c，是从一个什么式子微分来的，就可以知道。

不过在这里有个小小的问题，照以前所讲过的导数法算来，下面的两个式子都可以得出同样的结果y"=c，

y'=ct

y'=ct+a（a也是一个常数）

这两个式子恰好差了一项（一个常数），我们总是用第二个，而把第一个当成一种特殊情形（就是第二式中的a等于零的结果）。

那么，a究竟是什么数呢？朋友！

对不起，“有人来问我，连我也不知”

，我只晓得它是一个常数。

无限小的计算，虽则我们所举过的例子都只是关于运动的，但物理的现象实在是以运动的研究做基础，所以很多的物理现象，我们要去研究它们，要去发现它们的法则，以及将这些法则表示出来，都离不了这无限小的计算。

实际上，除了物理学外，别的科学用到它的地方也非常广阔，天文、化学，这些不用说了，就是生物学和许多社会科学，也要倚赖着它。

实际，现在要想走进学术的园地去，恐怕除了作“月姐姐花妹妹”

的诗，写“我爱你，你不爱我”

的小说，和它不接触的机会总是很少的。