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,出现这一事件的概率必然为1。
然而,信任度函数是一种与概率完全不同的思维方式。
我们可以通过下述方法进行分析。
你现在完全没有“明”
的证据,也没有“赝”
的证据。
在这种情况下,针对两者中的任何一种情况,分配的信任度都应该是0。
也就是说,Bel(明)等于0,Bel(赝)也等于0。
这样一来,大家肯定就明白了为什么信任度函数与所谓的概率是不同的。
因为在概率的情况下,如果“明”
的概率为0,那么“赝”
的概率肯定为1。
与之相反,如果“赝”
的概率为0,那么“明”
的概率肯定为1。
根本不会出现双方均为0的情况。
但是,在谢弗的信任度函数中,非常重视证据。
虽说一方缺乏证据证明自身成立,但这并不意味着另一方就一定有证据证明自身成立。
因此,即使Bel(明、赝)等于1,也可能会出现Bel(明)等于0且Bel(赝)等于0的情况。
我们再来看一下多少存在一些证据的情况。
假设陶罐的所有者是精通中国古董的人。
由此,可以评估“明”
的信任度为0.3。
此外,陶罐看起来不太旧,可能不是古董。
根据这一证据,可以评估“赝”
的信任度为0.6。
有一点希望大家特别注意,即使在这种情况下,Bel(明)与Bel(赝)之和也只有0.9,还是不足1。
这就意味着缺乏足够的证据。
如果运用邓普斯特的上限概率和下限概率理论进行分析,结果就会变成下述情况。
在遥控飞机坠毁的实例中,如果将区域1~30(陆地区域)作为事件“陆”
的证据,则Bel(陆)等于0.3;如果将区域31~90(水面区域)作为事件“水”
的证据,则Bel(水)等于0.6。
此外,区域91~100(不能说一定是陆地,也不能说一定是水面),可以解释为证据不足的部分,也就是0.1。
主犯究竟是谁?
下面,我们结合一个稍微复杂一些的例子,对谢弗的理论进行更加深入的说明。
假设有嫌犯a、嫌犯b、嫌犯c三个涉嫌同一案件的犯罪嫌疑人,他们需要接受法庭的审判裁决。
上述三人都接受有罪的指控,但都不承认自己是主犯。
因此,必须通过审判决定到底谁是主犯。
法官将根据三位嫌犯以及证人的证词,最终审议判决谁是主犯。
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