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第4讲 运用概率的概率拓宽推理范围（第1页）

第4讲运用“概率的概率”

，拓宽推理范围

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4-1第一个孩子是女儿，那么下一个孩子是男孩还是女孩？

在第1讲和第2讲中，我们运用了客观的数据来设定先验概率。

接下来，在第3讲中，由于没有客观数据可用于先验概率的设定，于是我们主观地设定了先验概率。

在第4讲中，将带领大家进一步了解神奇的贝叶斯推理方法。

请阅读以下问题设定。

问题设定

假设夫妻俩的第一个孩子是女儿。

那么，接下来生的孩子依然是女儿的概率为多少？

也许你会怀疑，上述问题设定是否有实际意义？很多人会觉得，这个设问实在太模糊，以至于让人根本不知该如何作答。

换句话说，人们会认为“每一次生男生女的概率各为一半。

就算第一个孩子是女儿，但下一个孩子的性别与这根本无关，所以接下来依然是女儿的概率也还是0.5吧”

。

事实上，笔者曾经将该问题设定的贝叶斯推理写入某本书，并收到了读者写来的表示反对的邮件。

邮件内容是“我的医生朋友说，事实上，并没有容易生男孩、容易生女孩这回事，生男生女的概率都是一样的”

。

当然，我知道这位读者想要表达什么，只是我认为，他并没有认真思考那本书的解说内容，他的思考始终处于停滞状态，只是一味地表示反对，对此，我感到有些遗憾。

第一，从统计学观点来看，生男生女的比率并不是各占一半的。

事实上，生男孩的比率会稍微高一点。

在日本，生男生女的概率比约为51:49。

即使具体比率上有所差别，但“男孩的概率高一些”

这一特性，是全世界共通的。

不管原因如何，在生物学上，男女的出生率有着其固有的结构，因此，不能说这种现象与投硬币有着同等的概率。

第二，那位读者的医生朋友观察的是“关于多数夫妻生下来的多数孩子的样本统计”

，而不是“针对某对特定的夫妻所生的孩子进行的统计”

。

即使人类整体在统计时呈现出51:49这样稳定的比率，但某一对特定夫妻所生孩子是男还是女的问题上，并不一定遵循这个比率。

这对夫妻有其固有的特性，因此也不能否定是否存在“生女孩稍微容易一点”

或“生男孩稍微容易一点”

这种性向的可能性。

标准统计学（又称内曼－皮尔逊统计学）在阐明全人类范围内的男女比例这一性向问题时是有效的，但不能用来解答“特定的某一对夫妻更容易生男孩还是女孩”

的问题。

这是因为，如果不使用达到一定程度的大量数据，就不能运用标准统计学来推断，关于这一点，在第8讲中会进行详细的解说。

理由是，对于某一对特定的夫妻，他们所生的孩子数量，并不足以用来进行统计验证；而且，在生下大量的孩子的过程中，随着年龄的增长，身体条件也会发生变化。