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第12讲 在贝叶斯推理中可以依次使用信息 序贯理性（第1页）

第12讲在贝叶斯推理中可以依次使用信息“序贯理性”

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12-1在进行贝叶斯推理时，即使忘记了之前的信息也是合乎逻辑的

上一讲中，以垃圾邮件过滤器为例，对于从2条信息中计算出来后验概率的进行了解释说明。

结论如图表12-1所示。

图表12-1依据两条信息进行贝叶斯推理

实际上，像这样通过连续收集到的信息而进行的连续推理（称为逐步推理），具有十分奇妙的性质。

简单地说，就是“通过获得信息①而修改了各个类别的概率之后，再通过信息②来进行推理时，可以暂时忘记之前的信息①，这样做是没有问题的”

。

这在专业上被称为“序贯理性”

，也是贝叶斯推理的突出性质之一。

本讲将继续以上一讲中的垃圾邮件过滤器为例，来对这个性质进行说明。

图表12-2依据从信息①中得到的信息进行贝叶斯推理

12-2把从信息①中得到的后验概率，设为“先验概率”

首先，我们来回顾上一节中最初的推理过程（从“附带链接”

这一信息中得到的后验概率）。

事前设定“垃圾邮件”

和“正常邮件”

这2种类别，它们的先验概率均为0.5（理由不充分原理）。

然后，将每个类别再分为“附带链接”

和“无链接”

两种情况，并计算每种可能性的概率。

现在，扫描出来的结果是检出了“附带链接”

（我们将其称为信息①）。

根据信息①计算后验概率，图表12-1中显示，推测结果是垃圾邮件的后验概率①为34，结果是普通邮件的后验概率①为14。

换言之，根据信息①，先验概率由各为0.5，变更（更新）为0.75和0.25这一后验概率，如图表12-2所示。

接下来，我们来试着做一个有趣的构想：把计算出的后验概率再次设定为各个类别的先验概率，如图表12-3所示。

图表12-3把从信息①得出的后验概率，设定为先验概率

这个构想的含义是：暂且不考虑变更的原因，而是先将目前正在检查的邮件中垃圾邮件的先验概率设定为0.75，普通邮件的先验概率设定为0.25。

换言之也就是：虽然忘记了原因，但总结果是设定了这样的先验概率。

这个假设并非毫无道理。

说起来，先验概率原本就是在没有根据的情况下设定的。

即便是从主观上来讲，这个问题都可以不作考虑。

因此，即使把根据信息①推算出的后验概率设定为新的先验概率，也没有任何不妥。

12-3通过信息②进行贝叶斯更新

那么，像图表12-3所示的那样，使用第二次设定的各个类别的先验概率，检索出第二条信息——含有“幽会”