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练习题参考答案（第4页）

＝（0.001）×（0.9）×（0.7）＝（0.00063）…（c）

（健康患癌症且通过检查方法1、2均检查出阳性）的概率

＝（0.999）×（0.1）×（0.2）＝（0.01998）…（d）

上面的（c）和（d）的比值满足标准化条件

（c）：（d）

当通过检查方法1、2均检查出阳性时，

患癌症的后验概率＝（0.03）

第12讲

根据收到巧克力这一信息进行修改

（真命天子＆送出巧克力）的概率＝（0.5）×（0.4）＝（0.2）…（a）

（无关路人＆送出巧克力）的概率＝（0.5）×（0.2）＝（0.1）…（b）

收到巧克力之后的后验概率

在把（c）设定为先验概率的基础上，当频繁收到邮件的情况下，修改为

把（c）设定为先验概率，当频繁收到邮件的后验概率

（真命天子的概率）：（无关路人的概率）＝（d）：（e）＝（0.8）：（0.2）…（f）

设定先验概率为各自0.5时，在“收到巧克力且频繁收到邮件”

的情况下进行修改，

（真命天子＆送出巧克力＆频繁发送）的概率＝（0.5）×（0.4）×（0.6）＝（0.12）…（g）

（无关路人＆送出巧克力＆频繁发送）的概率＝（0.5）×（0.2）×（0.3）＝（0.03）…（h）

在“收到巧克力且频繁收到邮件”

的情况下，后验概率为

（真命天子的概率）：（无关路人的概率）＝（g）：（h）＝（0.8）：（0.2）…（i）

这里的（f）和（i）是一致的，这体现了序贯理性。

第13讲

a’：b’＝a×（0.9）：b×（0.2）＝（9a）：（2b）

使其满足标准化条件，则：

从这个式子中，能够知道a’比a（大）、b’比b（小）。

第14讲

p（AorB）＝p（A）＋p（B）-p（C）

说明：图中2个长方形合并组成的图形面积为，长方形A的面积与长方形B的面积之和，因此，结果与减去重叠部分长方形C的面积相等。

第15讲

p（癌症＆阳性）＝p（癌症）×p（阳性|癌症）…（1）

p（癌症＆阳性）＝p（阳性）×p（癌症|阳性）…（2）

p（健康＆阳性）＝p（健康）×p（阳性|健康）…（3）

p（健康＆阳性）＝p（阳性）×p（健康|阳性）…（4）