格格党

手机浏览器扫描二维码访问

练习题参考答案（第5页）

此时，从（1）和（3）中，可以得出：

p（癌症＆阳性）：p（健康＆阳性）

＝p（癌症）×p（阳性|癌症）：p（健康）×p（阳性|健康）…（5）

从（2）和（4）中，可以得出：

p（癌症＆阳性）：p（健康＆阳性）

＝p（癌症|阳性）：p（健康|阳性）…（6）

从（5）和（6）中，可以得出：

p（癌症|阳性）：p（健康|阳性）

＝p（癌症）×p（阳性|癌症）：p（健康）×p（阳性|健康）

左边为后验概率之比，右边为通过先验概率和条件概率中算出来的比值。

第16讲

（1）p（0.2≤x＜0.7）＝（0.5）

（2）p（（0.1≤x＜0.4）or（0.5≤x＜0.9））

＝（0.4-0.1）＋（0.9-0.5）＝0.3＋0.4＝（0.7）

（3）p（（0.3≤x＜0.7）与（0.4≤x＜0.8）的重叠部分）

＝p（（0.4≤x＜0.7）＝0.7-0.4＝（0.3）

第17讲

第18讲

（1）（10000）×（0.01）＋（5000）×（0.03）＋（100）×（0.1）＝（260）日元

（2）由于为α＝8、β＝4时的贝塔分布，因此期待值为：

第19讲

把先验分布设为均匀分布，即设为：

y＝（1）

此时，在“有效果”

的概率密度x的基础上，按照特定的顺序，根据4人有效果、6人没有效果这样的结果概率，可以从4个x和6个（1-x）的乘法运算中得出：

y＝x（4）（1-x）（6）

因此，根据标准化条件，后验概率的概率分布是可以用合适的常数表示为：

y＝（常数）x（4）（1-x）（6）

即为α＝（5）、β＝（7）的贝塔分布。

计算该贝塔分布的平均值，为：

第20讲

（1）由于正态分布以平均值为中心左右对称，因此：

p（0≤z≤1）＝p（-1≤z≤1）÷（2）＝（0.3413）

根据上述结果，并使用（1）中的答案，可以求出（0.3413）。

第21讲