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十一分工合作（第5页）

马先生加以纠正。

“从五日后十六日共是二十一日，二十一日这点的纵线和全工作这点的横线交于H，连KH便是乙接着独做十六日的工作线。”

“对的！”

马先生赞赏地说。

“过O作OA和KH平行，这是乙一人独做全工作的工作线，他二十四日做完。”

周学敏说完停住了。

“还有呢？”

马先生催促他。

“在十日这点的纵线上量OC和OA的距离ED，从10这点起量10F等于ED，得F点。

连OF并且引长，得OB，这是甲的工作线，他一人独做需四十日。”

周学敏真是有了可惊的进步，他的算学从来不及王有道呀！

马先生夸奖他说：“周学敏，你已经掌握了解决问题的锁钥了。”

这题当然也可用别的解法做，不过和前面几题大同小异，所以略去，至于它的算法，那就是：

例五：甲、乙、丙三人合做一工程，八日做完一半。

由甲、乙二人继续，又是八日完成剩余的五分之三。

再由甲一人独做，十二日完成。

甲、乙、丙独做全工，各需几日？

马先生写完题，王有道随口说：“越来越复杂。”

马先生听了含笑说：“应当说越来越简单呀！”

大家都不说话，题目明明复杂起来了，马先生却说“应当说越来越简单”

，岂非奇事。

然而他的解说是：“前面几个例题的解法，如果已经彻底明了了，这个题不就只是照抄老文章便可解决了吗？有什么复杂呢？”

这自然是没错的，不过抄老文章罢了！

图55

（1）先依八日做完一半这个条件画OF，是三人合做八日的工作线，也是三人合做的工作线的方向。

（2）由F起，依八日完成剩余工作的五分之三这个条件，作FG，这便表示甲、乙二人合做的工作线的“方向”

。

（3）由G起，依十二日完成这条件，作GH，这便表示甲一人独做的工作线的“方向”

。

（4）过O作OA平行于GH，得甲一人独做的工作线，他要六十日才做完。

（5）过O作OE平行于FG，这是甲、乙二人合做的工作线。

（6）在10这点的纵线和OA交于J，和OE交于Ⅰ。

照10J的长，由I截下来得K，连OK并且引长得OB，就是乙一人独做的工作线，他要四十八日完成全工。

（7）在8这点的纵线和甲、乙合做的工作线OE交于L，和三人合作的工作线OF交于F。

从8起在这纵线上截8M等于LF的长，得M点。

连OM并且引长得OC，便是丙一人独做的工作线，他四十日就可完成全部工作了。