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第51章 降维打击高等数学工具箱（第1页）

陈洪波甚至担心，周铂这么迷迷糊糊的，一会儿把考场走错了就麻烦了。

这么多参赛学生里，他最放心、最信得过的就是周铂——周铂的实力完全有机会冲一等奖。

要是周铂掉了链子，他可真要头疼了。

不过还好，当周铂坐在考场上，看到发下来的竞赛试卷时，瞬间来了精神。

先是考一试。

一试核心是考察初中数学的基础知识和基本技能，试题紧扣初中数学教学大纲，题目难度適中，和拔高型的中考题难度相近。

主要目的是普及数学竞赛，检验学生对核心知识点的掌握是否扎实，比如基础的代数运算、几何图形性质应用等。

这些都是很简单的內容，周铂用了不到二十分钟就把一试的6道选择题和4道填空题全部做完了。

一试时间是从早上8:30到9:20，总共50分钟。

这样一来，他从8:50就能开始休息，加上中间20分钟的休息时间，一直到9:50二试开始，他能足足睡上一个小时。

对於严重缺觉的他来说，这一个小时简直是救命的甘露。

他把草稿纸盖在试卷上，头往胳膊上一枕，当场睡了过去。

之所以用草稿纸盖试卷，也倒不是说怕別人抄袭答案，而是害怕睡得太死，口水流到试卷上。

然而，美梦总是短暂的，一阵刺耳的铃声把他从梦中惊醒。

广播播放这二试开始。

周铂感觉有些心悸，无可奈何揉了揉惺忪的睡眼，让自己振作起来。

监考老师李梅拿著一沓试卷，面无表情地开始分发二试的卷子，但走到周铂身边的时候，狠狠瞪了这个学生一眼。

数学竞赛睡觉?

这时哪个学校的！

周铂直接忽略了李梅的眼神，继续做二试。

二试和一试就完全不同了，著重考察学生分析问题和解决问题的综合能力，题目难度显著提升。

涉及代数、几何、数论等综合杂题等复杂题型，用於选拔具备较强数学思维和创新能力的学生。

周铂扫了一眼前面的题目，主要涉及不等式证明、几何问题、变化与对称等。

这些题，如果用初中的办法来写，手都要写麻，还浪费睡觉的时间。

周铂思考了一会儿，毫不犹豫地动用了自己武器库中更简便快捷的解题工具。

遇到不等式证明，他就不用均值、柯西那些初等方法，直接引入拉格朗日乘数法，把问题转化为求多元函数的条件极值，三下五除二搞定。

碰到几何问题，什么辅助线、全等、相似，都太麻烦了，写解题步奏都要写一页。

他选择使用微分几何里的黎曼流形和等距变换，用更抽象、更本质的工具来解决。

至於变化与对称相关的题目，更是正中下怀。

周铂直接用上了群论中的对称群和变换群，把复杂的变换关係简化为群的运算，整个解题过程行云流水，充满了高级的美感。

但是周铂自己都没有注意，他忽略了一点。

群论、微分几何、拓扑学、实分析、泛函分析这都是数学专业研究生阶段才会深入接触的內容。

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別说是初中生，就连许多教初中数学的老师、高中老师都未必能熟练掌握。

很快就做完了前几道题，紧接著遇到了最后一道难度较高的数论题：