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第八章（第3页）

若选择不合理，则根据同组实验结果作出的图形就会失真而导致错误的结论。

坐标分度的确定方法叙述如下。

（1）在已知量x和y的误差Δx与Δy的情况下，比例尺的取法应使实验“点”

的边长为2Δx，2Δy，并且使2Δx＝2Δy＝1～2mm，构成近似的正方形。

（2）如果测量的实验数据的误差不知道，则坐标轴的分度应与实验数据的有效数字相对应，换句话说，图示曲线坐标读数的有效数字位数与实验数据的位数相同。

3.其他注意事项

（1）按惯用法取横轴为自变量，纵轴为因变量，并标明各轴代表的变量名称、符号和因次。

如离心泵特性曲线的横轴应标上“Q／（m3／h）”

。

（2）坐标原点的选择。

直角坐标的原点不一定从零开始，应视实验数据的范围而定；对数坐标的原点只能取对数坐标轴上规定的值做原点，而不能任意确定。

（3）绘制的图形应匀称居中，避免偏于一侧而不美观。

（4）若要在同一张图上同时绘制几组实验数据，则各实验点要用不同符号（如○、×、△等）加以区别，且应在图上注明。

（5）为了便于排版和引用，图应有图号和图名，必要时还应有图注。

三、数学模型法

在化工原理实验数据处理中，除用列表法和图示法描述过程变量之间的关系外，常使用数学模型法。

数学模型法又称为公式法或函数法。

数学模型可以是经验的，可以是半经验的，也可以是理论的。

使用数学模型法时，应首先根据实验结果选择合适的数学模型，然后对数学模型中的参数进行估值并确定该估值的可靠程度。

1.数学模型

数学模型可分为经验模型和理论模型。

化工中常用的经验模型有：多项式、幂函数和指数函数。

流体的物理性质如热容、密度和汽化热等与温度的关系，常用多项式回归分析；动量、热量和质量传递过程中的无因次数群之间的关系，多用幂函数回归分析；而化学反应、吸附、离子交换以及其他非稳态过程，常用指数函数回归分析。

理论模型又称为机理模型。

理论模型的方法是建立在对过程本质的深刻理解基础上的。

首先将复杂过程分解为多个较简单的子过程；然后根据研究的目的进行合理的简化，得出物理模型；接着应用物理基本规律和过程本身的特征方程对物理模型进行数学描述，得到数学方程；再对数学模型进行解析解或数值解，得到设计计算方程；最后通过实验确定上述方程中含有的模型参数。

2.参数估值

数学模型选定之后，需要对其中的参数进行估值。

对于线性数学模型，待求参数可用最小二乘法求得。

对于非线性数学模型，通常通过线性化处理而化为线性数学模型，然后用线性最小二乘法求出新的参数，从而再还原为原参数。