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第4章 老师这道题我有点不懂（第2页）

教导主任王德发的处境最为尷尬。

他的后背已经完全靠在了椅背上，双手交握放在腹部，这是一个典型的防御性姿態。

他本想考考徐辰，彰显一下自己的学术权威，没想到现在自己倒成了考场上瑟瑟发抖的学生。

这些理论他当年在研究生阶段確实学过，但毕业这么多年，早就连同逝去的青春一起，模糊在了记忆的角落里。

现在，他只能不停地点头，时不时从喉咙里挤出一声“嗯”

、“对”

，用战术性的肯定来掩饰战略性的迷茫，生怕被人发现自己其实已经听得云里雾里了。

徐辰却没有停下来的意思，他的思维已经进入了一个高速运转的兴奋状態。

“当然，多项式逼近只是其中一种。

我们完全可以用三角函数来做同样的事情，这就是傅立叶分析的核心。

任何满足狄利克雷条件的周期函数，都可以展开成一堆正弦和余弦波的叠加……”

他讲得酣畅淋漓，完全沉浸在了数学的世界里。

“关於这个定理，我后来又想了一下，”

徐辰顿了一下，拋出了一个更深层次的理解，“其实它还可以和线性代数里的空间概念联繫起来。”

“我们可以把所有定义在[a，b]上的连续函数，看作是一个无限维的向量空间，而所有多项式函数，则构成了一个子空间。

那么，斯通-魏尔斯特拉斯定理其实是在说，这个多项式子空间在连续函数空间中是稠密的。”

“这样理解的话，这个定理就有了更深刻的几何意义。”

徐辰总结道，“它告诉我们，多项式函数虽然看起来很简单，但它们却构成了一个非常『庞大的集合，足以『填满整个连续函数空间。”

讲到这里，他突然停了下来，转过身，脸上露出一丝恰到好处的靦腆和求知。

“王主任，陈老师，各位老师，”

徐辰有些不好意思地挠了挠头，“这最后一部分其实是我自己瞎想的一个理解方式，不知道对不对。

我还没在任何教材或参考书上看到过这种解释，所以想……请教一下各位老师。”

徐辰心中坏笑：【来吧，將军了。

看你们怎么接招。

】

“轰——”

这句“请教”

，如同最后一根稻草，瞬间压垮了老师们紧绷的神经。

办公室里，几位老师面面相覷，一时间竟无人应答。

他们有的挠头，有的扶额，有的低头猛喝枸杞茶，仿佛都在努力消化徐辰刚才那番堪比天书的言论。

“呃……对，对……”

王主任率先回过神来，他连连点头，嘴角勉强挤出一丝笑容，脸部肌肉已经有些僵硬，“徐辰同学讲得非常好，理解得非常深刻！

尤其是你把连续函数空间和多项式子空间联繫起来的这个想法，嗯，非常……非常具有启发性！

这种从不同学科视角进行类比的思维，本身就代表了很高的学术素养。”

王德发不愧是教学多年的老油条，场面话术早已炉火纯青。

他深知此时不可妄下定论，无论是肯定还是否定，都可能暴露自己的短板。

这种模稜两可、高屋建瓴的“启发性”

评价，既显得自己眼界开阔，又巧妙地避开了对具体理论正確性的判断。

此时的王德发心里想著：这小子也太妖孽了！