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imo的喧囂,终於渐渐平息。
在日本的最后一天,队员们都出去享受难得的自由活动时间。
而徐辰,则选择留在了酒店。
他之前做的孙智伟教授的猜想,当时昨晚还没来得及整理出来。
他打开一张崭新的草稿纸,將前天晚上那个通宵的成果——关於“猜想138”
的完整证明,仔仔细细地重新梳理了一遍。
他不仅仅是记录下最终的解法,更是將自己当时的思考路径、遇到的瓶颈、以及最终实现突破的几个关键转折点,都一一標註了出来。
整理完毕后,他意犹未尽。
他又顺著这个问题,在820个猜想中,找到了另外两个与之结构类似的问题。
【猜想204:证明对任意正整数n,都存在一个素数p,使得p|n!+1,且p>n。
】
【猜想315:设s_n=Σ(k=1ton)1k。
求证:对任意n>1,s_n都不是整数。
】
【第一个,是欧几里得证明素数无穷多的经典方法的变体,但加入了阶乘,让问题从“存在性”
变成了“下界估计”
,难度陡增。
】
【第二个,看似是调和级数发散性的一个简单推论,但限定在有限项和的范畴內,反而需要更精细的、基於p-adic赋值的数论工具来处理。
】
这两道题,就像猜想173的两个孪生兄弟,看似面貌不同,但血脉中,都流淌著“素因子分析”
和“整除性”
的基因。
將它们三个放在一起,组成一个系列,分量,就刚刚好了。
徐辰再次沉浸了进去。
有了之前解决核心问题的经验,这一次,他如同庖丁解牛,思路清晰,下刀精准。
当他將这两个个层层递进的问题,连同它们各自的、堪称艺术品的证明,全部誊写在了稿纸上时,窗外的天色,已经不知不觉地染上了一层温柔的暮色。
……
晚上,李振华教授来到队员的房间,提醒大家早点休息,明天一早就要赶飞机回国。
推开徐辰的房门,他看到的,不是一个正在收拾行李的少年,而是一个正对著草稿纸书写,眉头微蹙的身影。
草稿纸上,密密麻麻的,全是各种复杂的数学公式和逻辑符號。
“还在搞研究?”
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