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——將他脑海中对数学的深刻理解,通过最原始的板书,原汁原味地、不加任何修饰地,呈现在学生面前。
当他用十几分钟,行云流水般地,將“集合环”
、“外测度”
、“可测集”
这些《实变函数》里的核心概念推演完毕后,他才停下笔,转身,用那不带一丝感情的语调,拋出了第二个引导。
“有了测度,我们就可以定义勒贝格积分。
它的本质,是对值域进行划分。”
说完,黑板的另一侧,又迅速被一连串关於“简单函数逼近”
和“积分收敛定理”
的推导所填满。
这种天马行空的思维方式,对於习惯了线性教学的学生来说,简直是一场智力上的极限挑战。
台下,英才班的天才们,此刻也感受到了前所未有的压力。
他们都是从全国数学竞赛的尸山血海中杀出来的顶尖高手,基础之扎实,思维之敏捷,远非普通学生可比。
开课的前二十分钟,大部分人还能勉强跟上韦神的节奏,眼神中闪烁著思索与领悟的光芒。
但隨著韦神的思维开始“起飞”
,从本科的《数学分析》,一路跃迁到研究生级別的《实变函数》和《泛函分析》领域时,差距,开始显现。
能跟上韦神前一个小时的,是天才。
能跟上全程的,是天才中的天才。
而能完全理解,甚至还能举一反三的……
只有徐辰。
他没有拍照,也没有记笔记。
他只是静静地看著,眼神中,闪烁著一种棋逢对手的、酣畅淋漓的快感。
【原来如此……他是从『测度论的角度,来重新定义『积分。
这个思路,比教材上用『黎曼和来定义,要高明得多,也更本质!
】
【这个泛函的构造……太巧妙了!
他竟然將一个非线性的偏微分方程,转化成了一个在巴拿赫空间中寻找不动点的问题!
这……这简直是降维打击!
】
就在这时,他脑海中,那冰冷的系统提示音,恰到好处地响起!
【叮!
聆听高维数学思想,认知获得突破,数学经验值+1!
】
【叮!
理解『勒贝格积分的测度论本质,数学经验值+1!
】
【叮!
领悟『泛函分析在偏微分方程中的降维应用,数学经验值+1!
】
一节课下来,他的数学经验值,竟然获得了3点的增长!
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