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徐辰先是按照张乐阳给的书单,去图书馆借了几本大部头。
《固体物理学》、《磁性物理》、《拓扑绝缘体与拓扑超导体》……
看著这堆加起来比砖头还厚的书,徐辰深吸了一口气。
“来吧,物理学。”
……
接下来的三天,徐辰再次来到图书馆,开启了“闭关模式”
。
对於普通人来说,跨学科学习就像是翻越一座高山,隔行如隔山,每一个新概念都是一道坎。
但对於数学等级已经达到lv.3的徐辰来说,这座山,其实並没有那么陡峭。
因为物理学的语言,本质上就是数学。
“譬如,张乐阳提到的所谓的『非共线反铁磁,在数学上就是一种特殊的矢量场分布,其序参量不再是標量,而是一个张量。”
“而那个听起来很高大上的『贝里曲率,本质上就是动量空间中的几何相位,可以用微分几何中的联络和曲率来描述。”
原本张乐阳说需要“个把月”
才能啃完的知识点,徐辰只用了大约5天时间,就基本全部吃透了。
这並非夸张。
物理学的难点,往往在於如何將抽象的数学推导与具体的物理图像对应起来。
很多物理直觉,其实是建立在对数学逻辑的深刻理解之上的。
比如那个经典的“四维空间”
。
普通人很难想像四维空间是什么样子的,因为我们的大脑被三维世界限制住了。
但对於数学家来说,四维空间不过就是r^4线性空间,它的性质和三维空间r^3在代数上没有任何本质区別,计算起来毫无障碍。
只要理解了数学逻辑,物理图像自然就会在脑海中浮现。
歷史上,这种“数学家跨界教物理学家做人”
的案例比比皆是。
1954年,杨振寧和米尔斯为了解释强相互作用,从物理上的对称性出发,推导出了著名的“杨-米尔斯方程”
。
当时,他们完全不知道这个方程在数学上意味著什么,只是觉得它很美,很符合物理直觉。
直到十几年后,当物理学家和数学家开始深入交流时,人们才震惊地发现:
物理学家苦苦追寻的“规范势”
,竟然精確地对应於数学家早在几十年前就研究透彻的“纤维丛上的联络”
!
而那个描述粒子相互作用的“场强”
,竟然就是几何中的“曲率”
!
杨振寧曾对此感到无比困惑,他问陈省身:“这既让人震惊又让人困惑,你们数学家凭空想像出了这些概念,居然和我们物理世界最底层的规律一模一样?”
而陈省身的回答,成为了数学史上最霸气的宣言之一:
“不,不,这些概念不是凭空想像的,它们是自然的和真实的。”
数学家不需要做实验,不需要看星星,他们只需要在逻辑的虚空中构建结构,就能触碰到宇宙最本质的真理。
……
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