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ac是10k,但ad+ac=cd?这显然不对!
从图上看,cd=ad-ac?也不对!
他发现自己被那个“追上的点”
迷惑了!
正确的等量关系应该是:甲走的路程=乙走的路程+一开始落后的距离(10k)但是!
乙走的路程是ad,甲走的路程是cd,而cd=ca+ad=10+ad!
所以应该是:甲的路程=乙的路程+10即:5t=3t+10列出的方程居然是对的!
但他之前理解的那个等量关系“甲的路程=乙的路程+10”
在文字表述上是模糊的,容易引发歧义!
真正的核心等量关系应该是:甲比乙多走了一开始落后的那段距离!
即:甲的路程-乙的路程=10!
这样表述更精准,也更符合线段图!
虽然最终方程一样,但他意识到自己在寻找等量关系这个关键步骤上,思维存在模糊性和不精确性!
这是一个重要的思维误区!
他立刻想把这个发现记录下来。
他手忙脚乱地去找那本“诊断记录”
,翻到最新一页,想要记下这个关于“追及问题等量关系确立”
的误区。
但那一页已经写满了之前其他知识点的记录,空隙很小。
他只能挤在角落歪歪扭扭地写下几个字:“追及问题:等量关系是路程差=原距”
。
写完后,他看着这挤成一团、毫无条理的记录,一种frtration(挫败感)油然而生。
这样太乱了!
数学的误区、物理的困惑、英语的语法错误……全都混在一起!
以后怎么查找?怎么复习?怎么避免再犯?他回想起陈景先生的话:“诊断之后,需要工具和方法来修复。”
他现在发现了“病灶”
(错题和误区),但却没有个好用的“病历本”
来系统记录、归档和追踪!
工欲善其事,必先利其器。
一个念头变得清晰起来:他需要一个专门的本子,来记录这些宝贵的“错误”
。
第二天放学后,他再次走进了那家文具店。
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