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第44章 错题本五步法 记录归因正解溯源变式（第2页）

（如果相遇）或“甲路程+乙路程+未走完的距离=总距离”

（如果未相遇）。

我错误地将“未走完的距离”

单独加在了一边。

2缺乏作图辅助的习惯。

如果画出示意图，线段关系一目了然，很难犯这种错误。

3思维定势：可能之前做过相遇后继续走的题，思维混乱了。

这一步，他写得非常详细，毫不留情地剖析自己思维上的每一个岔路。

归因越精准，下次掉进同一个坑的概率就越低。

第三步：正解（rrect）。

用蓝笔，写下完整、规范的正确解答过程。

【正确解答：设a、b两地距离为s米。

根据题意，20分钟内两人共走的路程为：60x20+40x20=2000米。

由于还相距200米，故有：2000+200=s解得：s=2200米答：a、b两地距离为2200米。

】（注：他发现自己的错误计算阴差阳错得到了正确答案，但思路完全是错的，这更危险！

）第四步：溯源（trace）。

这是凌凡自己加的一步，他认为至关重要。

即，这个错误所涉及的最底层、最基础的知识点是什么？它暴露了哪个“地基漏洞”

？·知识点溯源：·核心概念：一元一次方程应用-行程问题（相向而行）。

·关联概念：速度、时间、路程关系；线段图辅助分析。

·地基检查：基本运算（√），设未知数（√），找等量关系（x！

）。

·行动：立即回归课本，找到“一元一次方程应用-行程问题”

章节，重新阅读所有例题和总结，确保基本等量关系完全掌握。

并在旁边画出示意图加深理解。

，！

第五步：变式（vary）。

为了确保自己不是仅仅记住了这道题，而是真正掌握了这类问题，他尝试自己改编题目（变式），给自己出题。

·变式1（改变条件）：如果两人相遇后继续前进，相距200米，求总距离？（检验是否理解相遇后的情况）·变式2（改变问题）：如果总距离已知是2200米，求两人多久后相遇？（逆向思维）·变式3（综合）：如果甲出发后耽误了5分钟，其他条件不变，求总距离？（增加干扰项）他不需要把变式题全部做出来（时间有限），但构思变式的这个过程，本身就在强迫他从出题人的角度去理解这个问题，极大地加深了对核心知识点和解题思路的把握。

做完这完整的五步，时间已经过去了近四十分钟。

仅仅为了一道“初一”

难度的、他原本可能不屑一顾的错题！

但是，凌凡合上错题本时，感觉却异常充实和平静。

这道错题在他面前已经变得透明，从里到外，从错误思维到正确思路，从表面原因到地基漏洞，都被他彻底解剖了一遍。

他掌握的不是一道题，而是一类题，以及这类题所依赖的最底层的逻辑和基础。

他忽然明白了，为什么以前错题本感觉效果不大。

因为他只做到了“记录”

和“正解”