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第46章 思维导图初体验 构建代数知识网络（第2页）

为核心，尝试构建他的第一张数学知识网络图。

中心主题：他用蓝色笔在纸中央画了一个圈，写上【初中代数核心】。

第一级分支（主干）：他回顾着课本的目录和自己的复习进度，提炼出几个最大的模块。

用不同颜色的笔引出分支。

·数与式（红色）：这是基础的基础。

·方程与不等式（绿色）：代数应用的核心。

·函数（蓝色）：暂时还没深入复习，但先占位。

·……第二级分支：他开始向下细化。

·数与式（红色分支）·实数分类（有理数无理数）·有理数运算（重点！

）：他特意画了个小图标（计算器），把这几个月死磕的符号法则、运算律、优先级都简要标注上去。

·整式概念&运算·分式概念&运算（重点！

）：性质、约分、通分、四则运算。

他用橙色笔在旁边写下“易错！”

。

·方程与不等式（绿色分支）·一元一次方程：解法步骤（去分母、去括号、移项、合并、系数化1），在旁边画了个流程图箭头。

，！

·二元一次方程组：解法（代入消元法、加减消元法）。

·一元二次方程：定义、解法（开方、配方、公式法、因式分解）、根的判别式Δ→他在这里画了一个大大的箭头，引回到数与式分支下的整式运算和分式运算（因为化简Δ需要这些），同时另一个箭头指向即将展开的…·不等式：性质、一元一次不等式、一元二次不等式→在这里，他又画了一个巨大的箭头，指向一元二次方程，因为解二次不等式的前提就是解对应的二次方程！

第三级分支&交叉连接：这是最耗时，也最让他感到惊喜的部分。

他像一只织网的蜘蛛，开始在不同的分支之间拉起连接线。

·当他在方程分支下写“去分母”

时，立刻画一条线连到分式运算下的“通分”

。

·当他在不等式下写“性质3（不等号方向变）”

时，画线连接到有理数运算下的“负数”

。

·根的判别式Δ，作为一个关键枢纽，连接了整式运算（计算Δ）、方程（判断根的情况）、不等式（求参数范围如刚才那道题）。

·他甚至意识到，函数虽然是独立分支，但一元二次函数的图像和性质，与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集有着密不可分的联系，虽然还没复习到，但他也用虚线提前标注了这种未来可能存在的联系。

这个过程不再是简单的罗列知识点，而是一场疯狂的头脑风暴和知识重构。

他不断思考：“这个知识点从哪里来？（基础）”

“它有什么用？（应用）”