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下午两点整,二试考试开始。
考场还是上午那个。
试卷刚发下来。
陆昭昭快速扫过前面几道题——平面几何证明、代数不等式、组合计数问题。
都是常规竞赛题型,难度比一试高,但对她来说就是送分的题。
她的目光落在最后一道大题上,停住了。
“设n为正整数,证明:存在无穷多个正整数k,使得k2+k+1能被n整除。”
陆昭昭眼睛微微一亮。
有点意思。
这道题的本质是数论中的二次剩余问题,涉及模运算和素数分解。
如果她没记错,这个问题的完整版本是当前国际数学界正在研究的前沿课题之一。
出题人把它弱化成了竞赛题,但核心思想还在。
她拿起笔,在草稿纸上开始推导。
首先考虑n的素因数分解,然后对每个素因数p单独討论……
她的笔尖在纸上快速移动。
旁边的李明正埋头苦算第二道题,余光瞥见陆昭昭已经翻到了最后一道题,整个人直接愣住。
他的大脑直接宕机了。
他连第二道题都还没思路,而陆学神已经在攻克最后面的大题了?
不是……这才过去多久啊?
她做前面那些题都不用思考的吗?
李明咬了咬牙,强迫自己把注意力转回试卷。
可他的心態已经彻底崩了。
时间一分一秒流逝。
……
另一边,京市某栋办公楼。
门口掛著“华夏数学会”
的铜牌,楼內一间会议室里,两个中年男人正坐在长桌前,面前摊开著一份试卷。
左边的男人姓周,是京市大学数学系教授,戴著黑框眼镜,头髮有些花白。
右边的男人姓林,是华夏数学会的副秘书长,穿著一件洗得发白的中山装。
“老周,你这次出的最后一道题,是不是有点过了?”
林副秘书长皱著眉头,“这可是高中生竞赛,不是研究生入学考试。
全国考生估计都得骂你。”
周教授推了推眼镜:“我知道难度大,但这道题是我特意设计的。”
“为什么?”
“明年我们国家要第一次参加imo,需要选拔最顶尖的苗子。”
周教授的语气严肃,“常规题目选不出真正的天才。
只有这种接近国际水平的题目,才能看出谁有潜力代表国家参加国际竞赛。”
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