格格党

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第2章 不他错了（第2页）

李长青眉头紧锁，早已沉浸在问题中，他拿出钢笔，在草稿纸上快速勾勒：“就在这里。

看，三维空间里，这个线性方程组对应的齐次项，经过这个变换后，確实只有零解，因为矩阵是满秩的。

但四维多了一个自由度，你看这个子式的结构……”

他画了个简图，“我怀疑矩阵的秩完全可能降一，那样解空间的维度就至少为1，非零解就冒出来了。

可气的是，我验算了几种特殊情况，都没找到明显的反例，卡住了。”

“但莫里斯用了拓扑约束来补偿啊。”

张秉文指著论文另一段，“这里，他引入了这个上同调条件，理论上可以限制住一些『坏的变形。”

“补偿不够！”

李长青声音不由得提高，笔尖点在纸上，“拓扑约束管的是整体性质，像个大笼子。

但局部，在这个方程描述的几何结构上，可能还存在细微的『弯曲或『扭曲空间，就像笼子里的鸟还能扑腾几下。

我需要一个具体的代数反例，或者至少严格证明解空间维度大於零，才能断定这个引理在四维不成立。

否则，也许真是我们多虑了……”

两人越说越投入，身体前倾，几乎头碰头，爭论声在空旷的亭子周围迴荡，完全没注意到不远处那对刚刚坐下、神色疲惫的母子，更没发现那个少年沉默注视的目光，正逐渐被他们笔下和口中那些抽象的符號与空间所吸引。

直到那只属於少年的、略显纤细的手，平静地伸过来，拿走了石桌上那支閒置的铅笔。

李长青和张秉文同时愣住，转头看见一个穿著旧运动衫的少年站在桌旁，已俯身在空白草稿纸上写了起来。

少年手腕很细，握笔的姿势却稳如磐石，笔尖划过纸张发出沙沙轻响。

“小朋友，你……”

张秉文刚开口，目光落到纸上，后半句话卡在喉咙里。

肖宿没抬头，笔下流出的不是复杂公式，而是一系列简化的符號和箭头。

三维→满秩→唯一解；四维→秩降1→解空间维度≥1。

接著他画了两个分支：左边分支標註“路径a：补充曲率变量，重构不等式”

，下面列出三个关键变换；右边分支標註“路径b：构造非零解实例”

，给出一个极其巧妙的构造思路，用四维空间中的双曲旋转生成一组非平凡解。

整个过程不过两分钟。

写完最后一笔，肖宿放下铅笔，拍了拍手上不存在的灰。

亭子里死寂。

李长青盯著那张纸，眼睛越睁越大。

他嘴唇无声地翕动，手指跟著纸上的箭头移动，突然猛地倒抽一口凉气：“曲率变量的补充……对啊！

我怎么没想到用微分形式重新表述约束条件！”

张秉文则死死盯著右边那个构造思路，脸色从疑惑变成震惊，又从震惊变成狂喜。

“这个双曲旋转的构造……老天，这么简单！

它完美避开了复杂的矩阵运算，直接生成反例！

这、这简直……”

两人几乎同时抬头，灼热的目光钉在肖宿脸上。

“孩子，你叫什么名字？”

李长青的声音因激动而发颤，“你……你怎么会想到这些？你看得懂这篇论文？”

肖宿这才抬起眼，目光平静：“没看过，引理3的漏洞很明显。

三维能锁死的结构，四维多了一个活动维度，原证明强行忽略了这个自由度。”