格格党

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第51章 只有极少数的人才能看见的风景（第4页）

肖宿没有回头，但轻轻“嗯”

了一声，表示他在听。

“进展怎么样？”

“遇到一个障碍。”

肖宿的声音很平静。

“动態图的演化过程，如果直接映射到李群流形上，会导致维度灾难。

我需要找到一个降维的方法，同时保持几何结构的完整性。”

刘浩然努力理解这段话。

他大概明白问题所在，现实中的图数据维度太高，直接处理计算量太大。

但如何在高维流形上降维，同时不损失关键信息，这是个极难的问题。

“有思路吗？”

肖宿沉默了几秒，然后说：“也许可以用叶状结构。”

“叶状结构？”

“把高维流形分解成一系列低维子流形的並集，每个子流形称为一个叶。”

肖宿用粉笔在白板空白处画了个示意图，一个三维空间被分解成一系列二维曲面，像一叠纸一样。

“动態图的演化路径，应该被约束在某个特定的叶上。

这样维度就降下来了。”

刘浩然盯著那个简单的示意图，心里涌起惊嘆。

这个想法如此自然，如此优美，就像看到复杂问题就立刻有了清晰的路径。

“你怎么想到的？”

他忍不住问。

肖宿侧过头，眼神有些茫然，像是很奇怪为什么刘浩然会问这个问题：

“因为这是最自然的几何结构。

高维空间中的运动，如果不加约束，就会迷失方向。”

“但如果有叶状结构指引，路径就有了规律。”

他说得如此理所当然，仿佛这不是一个需要“想”

出来的灵感，而是本来就存在的事实。

他只是“看到”

了而已。

刘浩然深吸一口气，点点头：

“好。

需要我帮忙查叶状结构相关的文献吗？”

“嗯。

特別是李群上不变叶状结构的分类理论。”

“明白。”

刘浩然回到自己桌前，开始检索。