格格党

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第105章 也是计算的科学（第1页）

他从书包里拿出笔记本电脑，开机后打开一个文档。

“你的度量方法，本质是在奇点附近构造一个加权函数。”

肖宿边说边在键盘上敲击著，“这个加权函数的作用，是使奇点附近的积分收敛。”

屏幕上跳出一串公式。

“我论文中的构造是全局的，运用了李群的陪集分解。

但你们的模型只需局部修正，可用更简便的方法。”

他敲下回车，屏幕上出现一个新的表达式。

“將这个加权函数乘到你们的哈密顿量矩阵元上，然后在对称操作对应的矩阵块里，强制施加对称性约束。”

肖宿稍作停顿，看向万匯杨：“你们代码里应该已有对称化处理的模块吧？”

万匯杨凑到屏幕前，盯著那个表达式，眼中光芒愈发明亮。

“有有有！”

他激动得声音都微微颤抖，“我们的scf叠代中本就有对称化步骤，把这个加权函数加进去后，在对称化之前做一次预处理即可！”

方清也凑了过来。

他盯著屏幕上的表达式，脑海中思绪如飞。

这个加权函数的形式看似简单，却蕴含著一种难以言喻的巧妙。

它利用了奇点附近流形的局部性质，通过群作用將对称性约束自然地融入其中，而非在网格上强行施加限制。

如此一来，既能保持对称性，又无需重新划分网格。

而且计算量增加极少，几乎可以忽略不计。

方清抬起头，看向肖宿。

少年正合上电脑，神色平静，仿佛刚刚只是顺手解决了一道课后习题。

方清心中涌起一股复杂的情绪。

方才他还觉得万老师请个搞数学的来帮忙，恐怕解决不了化学问题。

结果人家坐下不到二十分钟，问了几句，画了几笔，就直接点明癥结，还给出了修正方案。

而这个方案，他和万老师折腾两个月都未曾想出。

“肖宿同学，”

方清开口，语气中没了先前的客气疏离，多了几分真诚的佩服，“你这个加权函数的构造，是如何想到的？”

肖宿看了他一眼，说道：“你刚才提到的对称性约束。”

方清一愣。

“你说分子属於c2v点群，有四个对称操作。”

肖宿难得耐心解释，“奇点附近的局部结构，在群作用下会形成轨道。

每个轨道上的点，加权函数的值应相等。”

“但你们的网格破坏了这种轨道结构，所以需要强制施加约束。”

“那个加权函数，便是用群轨道平均的方法构造的。”

方清听完，沉默了数秒。

群轨道平均。

这个概念他在学群论时便有所听闻，可真正面对问题时，却压根没联想到可以运用。