格格党

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第232章 真正地做数学推导（第2页）

。

而98%……

“这意味著什么，我给您举个例子。”

刘浩然显然早有准备，他打开一个新的窗口，输入了一行字。

“『证明：如果一个数能被3整除，那么它的各位数字之和也能被3整除。

这是一个初中级別的数学命题，表述很简单，但涉及到自然语言和形式化逻辑之间的转换。”

他先在一个开源的通用大模型上运行。

模型很快给出了答案，文字流畅，步骤清晰，甚至还贴心地加上了“由此可知”

这样的过渡词。

“看起来没问题，对吧？”

刘浩然笑了笑，手指点在屏幕上，“但您看这里。”

他放大了其中一行。

模型在推导过程中写了一句“设该数为abc，其中a、b、c分別为百位、十位、个位数字”

。

“它把『各位数字之和理解成了『三位数的各位数字，所以它的证明只对三位数成立。

它没有真的理解『任意正整数这个概念，只是从语料库里匹配到了一个最常见的教学案例。”

林正宏皱起了眉头。

这个问题他太熟悉了。

刘浩然关掉开源模型的窗口，打开了小智的测试界面，输入了同样的问题。

小智的回应出现在屏幕上。

“命题：对於任意正整数n，若3|n，则3|s（n），其中s（n）表示n的各位数字之和。

证明：设n的十进位表示为n=a_k·10^k+a_{k-1}·10^{k-1}+…+a_1·10+a_0，其中0≤a_i≤9。

注意到10≡1（mod3），故10^m≡1（mod3）对任意非负整数m成立。

因此n≡a_k+a_{k-1}+…+a_0=s（n）（mod3）。

若3|n，则n≡0（mod3），从而s（n）≡0（mod3），即3|s（n）。

证毕。”

刘浩然转过头看著林正宏。

“林总，看到这里，或许您己经发现了不同吧。”

林正宏是做技术出身，虽然不是数学专业，但基础的逻辑素养还在。

他盯著屏幕上的证明，眼睛越来越亮。

“它……它用的是模运算，適用於任意正整数。”

“对。”

刘浩然点头，“它没有套用任何现成的教学案例，而是从十进位表示的一般形式出发，抓住了『10模3余1这个本质属性。

这说明它是真的理解了问题的结构，而不是在做模式匹配。”

“目前市面上所有的大模型，本质上都是『超高级的完形填空。

它们根据前文预测下一个词，预测得多了，看起来就像是在思考。

但它们没有真正的理解能力。”

“而小智不一样。”

他切到小智的系统架构图。