格格党

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第6章 强大的对手们（第3页）

“简单的开场白之后，我们便直接切入正题吧，

先来几个简单的数分问题暖暖场？”

不多时，大屏幕就浮现出了一道题目。

【设f（x）在[0，+∞）上可微，f（0）=0，并设有实数A>0，s.t.（使得的意思，数学上的简写符号）丨f"

（x）丨≤A丨f（x）丨在[0，+∞）上成立，试证明在[0，+∞）上，f（x）≡0。

】

“这道题解法还挺多的，也比较简单，

有没有同学上讲台来做一做，

先思考三分钟的思路吧。”

这是一道典型的关于lagrange定理应用的题目，

林叶的第一思路就是应用拉格朗日定理，先进行放缩，

然后重复应用，最后利用连续的定义，结合数学归纳法就可以证明。

这道题只用一种方法确实不难，

但是要多种方法，就得动动脑子了。

就在林叶想第二种思路的时候，

卢川已经举手示意，院长说道：

“好，卢川，你可以说一说你的思路。”

卢川微笑说道：

“好的王院长，我的思路有两种，第一种是利用lagrange定理...。”

第一种思路与林叶基本一致。

在场众人沉默不语，大家都想到了这一种思路，

很常规，也很有效。

“那还有其他方法吗？”

王院长看着这个学生十分满意，一旁的李院士也多看了两眼卢川。

卢川说道：

“还有一种就是利用反证法，由连续函数局部保号性，我们可以得到f（x_1）=0，...。”

王院长点了点头，说道：

“不错，基础确实不错，反证法确实是我们常用的方法之一，