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第63章 天才总是特殊的感谢大佬石中隐鱼的打赏（第2页）

“好，你在论文提到的对称加密算法aes和非对称加密算法rsa，你详细讲一讲，可以吗？”

韩华虽然是数学系的教授，可是对于计算机也有不浅的了解，所以就问出了这个问题。

王东来没有丝毫的犹豫，张口便解释了起来。

“aes是advancedencryptionstandard的缩写，是最常见的对称加密算法。

aes在密码学中又称rijndael加密法，是白头鹰联邦政府采用的一种区块加密标准。

“它的加密公式为c=e（k，p），其中k为密钥，p为明文，c为密文。

“加密过程是首先对明文进行分组，每组的长度都是128位，然后一组一组地加密，直到所有明文都已加密。

密钥的长度可以是128、192或256位。

“在加密函数e中，会执行一个轮函数，除最后一次执行不同外，前面几轮的执行是相同的。

以aes-128为例，推荐加密轮数为10轮，即前9轮执行的操作相同，第10轮执行的操作与前面不同。

不同的密钥长度推荐的加密轮数是不一样的……

“加密时明文按照128位为单位进行分组，每组包含16个字节，按照从上到下、从左到右的顺序排列成一个4x4的矩阵，称为明文矩阵。

aes的加密过程在一个大小同样为4x4的矩阵中进行，称为状态矩阵，状态矩阵的初始值为明文矩阵的值。

每一轮加密结束后，状态矩阵的值变化一次。

轮函数执行结束后，状态矩阵的值即为密文的值，从状态矩阵得到密文矩阵，依次提取密文矩阵的值得到128位的密文。

“以128位密钥为例，密钥长度为16个字节，也用4x4的矩阵表示，顺序也是从上到下、从左到右。

aes通过密钥编排函数把密钥矩阵扩展成一个包含44个字的密钥序列，其中的前4个字为原始密钥用于初始加密，后面的40个字用于10轮加密，每轮使用其中的4个字。

密钥递归产生规则如下：

“如果i不是4的倍数，那么由等式[i]=[i-4]⊕[i-1]确定；

“如果i是4的倍数，那么由等式[i]=[i-4]⊕t（[i-1]）确定；

“加密的第1轮到第9轮的轮函数一样，包括4个操作：字节代换、行位移、列混合和轮密钥加。

最后一轮迭代不执行列混合。

另外，在第一轮迭代之前，先将明文和原始密钥进行一次异或加密操作。

“解密过程仍为10轮，每一轮的操作是加密操作的逆操作。

由于aes的4个轮操作都是可逆的，因此，解密操作的一轮就是顺序执行逆行移位、逆字节代换、轮密钥加和逆列混合。

同加密操作类似，最后一轮不执行逆列混合，在第1轮解密之前，要执行1次密钥加操作。

aes加密的轮函数操作包括字节代换subbytes、行位移shiftros、列混合mixcolumns、轮密钥加addroundkey等等，每一个的步骤都是紧密相连。”

“……”

“至于非对称加密算法rsa，则是1977年三位数学家rivest、shamir和adleman设计了一种算法，可以实现非对称加密，使用非对称加密算法需要生成公钥和私钥，使用公钥加密，使用私钥解密。”

“……”

王东来说的滔滔不绝，简单清楚又明了，一看就知道是真的了解这些内容。

韩华在心里其实也逐渐相信起这篇论文是王东来自己写出来的，不过还是挑了几个问题问了起来，“什么是互质关系？”