格格党

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第78章 第七十八章（第1页）

在一个平面内，七个点组合排列，要求任意三个点构成的三角形至少有一条边长为单位1。

这就意味着这七个点构成的所有三角形中，每个三角形至少有一条边的长度是相等的。

根据这个，涂化最先想到的是圆。

在一个图形圆上，圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的，那么只要半径的长度被设置为单位1，那么在圆周上的任意两点与圆心所形成的三角形必然会形成边长为1的等腰三角形。

这个问题看起来很直观，但题干却给了一个重要的限制条件——总共有7个点。

如果按照涂化的圆形理论，这七个点应该是一点位于圆心处，剩下六个点平均分配在圆周上，这样圆周上的六个点就形成了一个等边的六边形。

正六边形的六个顶点与中心点相连接，就可以很清晰的发现这个六边形是由6个等边三角形组成的，所以只要保证这六个等边三角形的边长为单位1，那么他们两两所组成的三角形就符合题目条件。

涂化试着用旁边的七颗星点拼凑出一个正六边形出来，但很快就发现他的这个想法是错误的。

如果忽略中心点，只看正六边形的六个顶点，只要有任意两点相邻，就必然可以组成有一条边为1的三角形。

但如果这个三角形的三点不相邻，也就是说每间隔一个顶点取一点，构成的这个比较大的等边三角形的边长就不等于单位1。

所以这个至少有一条边为单位1的组合正六边形是无法完成的，但退而求其次，五边形可以满足这个要求。

因为五边形的五个顶点如果任选三个组成三角形，至少会有两个顶点相邻。

只要保证五边形的边长都为单位1，那么它们所组成的三角形就必然会有一条边长度为1。

可是如果选用五边形的话，五个顶点加一个中心点……总共只有六个点。

题目给出的要求是在一个平面内有七个点，多余的那一点能摆在哪儿？

涂化不知不觉已经陷入了困境。

他拿着七颗星点在空中摆来摆去，始终没有发现合适的组合办法。

四周一片空旷，没有人能来帮他。

涂化不禁回想起自己惨不忍睹的数学成绩，以及在前面所经历的关卡中，遇到数学难题时来自队友和苏格池的帮助。

他突然明白过来，这次的这个题目是他必须要经历的一道坎。

他能在《数学大闯关》中走到最后，不可否认他身上的确是有一些小聪明的，但更多的则来源于队友的协助。

他数学成绩差，所以每次遇到专业的数学题目，他总是力不从心。

队友在的时候会有人帮他出谋划策，可终究有他独自面对的这一天。

所以他现在必须独立完成这道题目。

他不仅要通关，还要证明自己，数学成绩并不是他的软肋，而是一株不断生长的幼苗，随着他对数学世界的探索和领悟，这颗幼苗总有一日，能为他遮风挡雨。

他必须相信自己，能在《数学大闯关》中走这么远，他的数学其实并不差，只是没有找到方向而已。

现在……就是他探索方向的时刻。

涂化望着浩瀚无垠的虚空，轻轻闭上了眼睛，脑海中那七颗如北斗七星似的光点正在飞速的组合变换，每一种组合方式都在他心中进行过缜密的演算。

至少有一边相等……五边形……等边三角形……

涂化倏地睁开眼，瞬间醍醐灌顶。

五边形的任意三个顶点可以组成至少有一条边长为1的三角形，但加上中心点，平面内总共只有六个点。

可是……谁说中心点只能有一个的？

只要把多余的两个点全部放在五边形的内部，就可以完成题目中所表达的要求！

涂化连忙将手边的七个星点拿过来，开始在空中进行拼凑。

他的想法很明确，这个五边形虽然每条边的边长为单位1，但这个五边形却不能是正五边形。

首先他用三个点拼成了一个边长为单位1的等边三角形，接着将第四个点放在等边三角形的下方，这样这四个点连接起来，就形成了一个由两个等边三角形堆砌形成的菱形。

他手里还剩三个星点，只要这三个点可以再组成一个一模一样的菱形，且外围的五个点构成五边形，这个排序方法就可以成立。

所以说第二个菱形最上方的顶点必须与前一个菱形共点。

涂化将第一个菱形的上顶点同时作为第二个菱形的上顶点，然后平分夹角，使两个菱形重合，这样七个点排列的图形从外围看就是一个五条边都相等的五边形，而五边形的内部有两点。