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第15讲 在获得信息之后概率的表示方法 条件概率的基本性质（第1页）

第15讲在获得信息之后，概率的表示方法“条件概率”

的基本性质

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15-1运用“条件概率”

来表示“贝叶斯逆概率”

通过前面的讲义大家已经了解到：贝叶斯推理来说，最重要的观点是“获得信息之后，概率发生变化”

。

用第2讲中的案例来具体解释，即：在癌症指标检查中，依据获得“患癌症”

或是“健康”

的不同信息，检查结果呈阳性的概率会发生变化。

用第3讲中的案例来具体解释，则为：根据女同事认为你是“真命天子”

还是“无关路人”

的不同信息，收到巧克力的概率也将有所差异。

类似这样，根据有无信息、信息的种类等条件不同，概率也会随之发生变化的情况，可以用“条件概率”

一词来表述。

在高中阶段的数学课上，我们曾经接触过条件概率的相关知识。

而在描述贝叶斯推理时，条件概率可谓是最重要的内容。

因此，本讲将从基础开始详细解说，并在此基础上，通过运用条件概率，推导出贝叶斯逆概率的公式。

15-2“条件概率”

把部分看作整体，从而变更数值

在这里，用掷骰子的案例来进行说明。

把一个骰子放入带有盖子的箱中，并摇晃箱子，使骰子在箱中滚动。

接下来，推测骰子的点数。

现在，需要求出骰子的点数为偶数的概率。

然后把“骰子的点数为偶数”

这个事件记为E，则：

E＝{2，4，6}

在掷骰子的概率模型中，事件E的概率为：

然而此时，有人偷偷地打开了盖子，并往箱子里看了一眼，然后告诉你“骰子的点数不是6”

。

那么接下来概率会发生怎样的变化呢？由于点数为6的可能性被排除在外，那么对于概率的推算结果也会发生改变。

像这样，当获得“不是现6”

这条信息时，“骰子的点数为偶数”