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第二辑 读时代 知识如何才是力量（第4页）

有一个根号2的故事。

毕达哥拉斯是古希腊伟大的几何学家，最先证明了直角三角形中，“两直角边的平方和等于斜边的平方”

。

这叫“毕达戈拉斯定理”

，又称“勾股定理”

或“百牛定理”

——因为他的团队曾宰杀一百头牛，欢庆这一伟大定理的诞生。

不料，他的学生西伯索斯却发现一个疑点：如果一个正方形边长为1，那么根据该定理，其对角线的长只能是根号2；然而这既不是整数，也不是整数的比，在无理数概念尚未产生的当年，完全是一个怪物。

毕达戈拉斯对此也百思不解，守着一条真真切切的线，面对一个逻辑漏洞，惊骇不已痛不欲生。

为防止整个公理体系的崩溃，他恼羞成怒，下达封口令，严惩学派“叛逆”

，不惜派一群打手出海追击，把那个仓惶出逃的家伙五花大绑，丢入大海喂鱼。

这就是说，解决不了问题，就把提出问题的人解决；若事实抵触公理，那就把事实干掉！

事实算什么呢？事实能放之四海而皆准吗？在他们看来，观察和经验一再欺骗我们。

想想看，水中折棍、海市蜃楼等，都是这样差点骗过人们眼睛的事实幻影。

那么根号2肯定也是！

毕达戈拉斯学派就是带着这一股唯理论的狠劲，一种痴迷和一根筋，不管不顾，**，倒是在演绎法上别有所长——这是事情的另一面。

从“万物皆数”

（毕达哥拉斯语），到“数学是一切知识中的最高形式”

（柏拉图语），到“自然之书是用数学语言写就的”

（伽利略语），到“一切科学均可最终转化为数学”

（莱布尼兹语），到“数学是科学的皇后”

（高斯语）……欧洲的数学狂们层出不穷，创造了埃及、印度、中国等古文明中都不曾有过的一种知识理想和知识类型。

习风所染，亚里士多德在《形而上学》中穷究五花八门的本质属性：人有人性，猫有猫性，树有树性，火有火性，三角有三角性，连普遍与具体本身也各有其“性”

，自然与理念本身也各有其“性”

。

这些“性”

，或者说这些“是”

（Being），在中国人读来很陌生，特别扭，太烧脑，简直没法准确汉译。

[15]其实，作者不过是想编绘出一册数学式的公理大全，把满天下的抽象本质一网打尽，让它们从不甚完美的“事实”

表象中显现出来。

不得不承认，这种准神学家式的执抝，使一种强大的数理工具源远流长。

当东方的实践家们有了算术，有了算术就大体够用，能应付春种秋收、治国安民一类俗务，欧洲的唯理派却收获了数学——包括欧氏几何、无理数、对数法、虚数、微积分等，为“科学”

勃兴提供了重要基础。

一旦与发端于英国的经验主义思潮两相汇合，互为依托，便如虎添翼，牛顿时代的喷薄而出就只是迟早问题。

人们或是靠实验采集知识，然后用数理加以组织；或是靠数理推测知识，然后用实验加以印证，似乎怎么走都顺，哪一条腿迈在前面都行。

以至从某一个节点孤立地看，有时知识还可以跳过实践，在学者密室里以先知预言的方式“先验”

地发生——上帝就是这样干的吧？海王星的故事就是这样：先是有人推算出它的空间位置，当天文学家后来架起望远镜，对准夜空中的那个位置时，果然发现了一个小小白点，与预估点位竟相差无几。