格格党

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第1952章 解题（第3页）

第二天一早，曹鹏正站在酒店卫生间的洗手台前，满嘴泡沫地刷牙。

薄荷味的泡沫沾了一点在嘴角。

镜子里的他睡眼惺忪，头发支棱着。

“砰、砰、砰。”

拍门声响起，不重，但很清晰，带着点急迫。

曹鹏含着牙刷，含糊地应了一声，“谁啊？”

趿拉着拖鞋走过去，透过猫眼往外看。

门外站着陆小宁。

头发乱得像鸡窝，眼珠子发红，整个人散发着一种熬夜过度兼心事重重的颓靡气息。

曹鹏打开门，嘴里还塞着牙刷，“咋了你这是？”

陆小宁看着他，眼神有点飘，“那什么，方便不？”

“方便。”

曹鹏侧身让他进来。

陆小宁跟到洗手间门口，从口袋里掏出那张被蹂躏得更皱的纸条，小心翼翼地展开，递到曹鹏眼前，语气带着压抑的急切，“这个，你会做吗？”

曹鹏斜眼瞟了一下纸条上的内容，刷牙的动作顿了顿。

他漱了漱口，用毛巾擦掉嘴边的泡沫，接过纸条，仔细看了看。

“偏微分方程，混合偏导为零的初值问题……边界条件和初始条件给的也很规矩，可，”

曹鹏眉头微微扬起，看向陆小宁，觉得这人今天有点不对劲，指了指陆小宁发红的眼睛，““就为这事儿？一大早跑来敲门，准备重温旧梦考我的研？”

“有用。”

陆小宁简短地说，眉宇间弥漫着执拗，“你帮我。”

曹鹏又看了他一眼，没再问。

拿着纸条走到房间的书桌旁，拿起笔，从便签本上撕下一张纸。

他甚至没坐下，就站着，倚着书桌边缘，一边写一边说，

“?2u?x?t=0，这个条件意味着，u对x偏导后再对t求导为零，也就是说，?u?x与t无关，它只是x的函数，记作f（x）。

同理，?u?t也只是t的函数，记作g（t）。”

笔尖在纸上流畅地移动，写下：?u?x=f（x），?u?t=g（t）。

“那么，原函数u（x，t）就可以写成……”

曹鹏略一思索，“对，可以写成：u（x，t）=∫f（x）dx+∫g（t）dt。

但更一般的形式，考虑到积分常数，其实是u（x，t）=F（x）+G（t）.....”

陆小宁紧紧盯着纸面，用力点头。

“好，现在代入初始条件.....再代入边界条件.....”

“所以，”

曹鹏的笔尖顿了顿，然后继续，“G（t）=gt+rt2+e^t-F（0）=gt+rt2+e^t......”

陆小宁屏住呼吸，看着曹鹏将F（x）和G（t）的表达式代入。

“看，G（0）抵消了。”

曹鹏用笔尖点了点那两个一正一负的G（0），然后划掉它们。

“最终的解是，”

曹鹏在式子下面划了一道线，清晰地写出一行字。

将那张便签纸推到陆小宁面前，轻松地说：“就这个。