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3碳定年代法测量模型（第2页）

活着的生物通过新陈代谢不断摄取14C，因而他们体内的14C与空气中的14C含量相同，而生物死亡之后，停止摄取14C，因而尸体内的14C由于不断蜕变而不断减少.碳定年代法就是根据生物体死亡之后体内14C蜕变减少量的变化情况来判断生物的死亡时间的.

3.　碳定年代法的计算

由（3.4）解得t=Tln2lnx0x（t）（3.5）

由于x（t），x0不便于测量，我们可把（3.5）作如下修改.

对（3.2）式两边求导数，得

x′（t）=－x0ke－kt=－kx（t）（3.6）

而，

x′（0）=－kx（0）=－kx0（3.7）

（3.6）和（3.7）两式相除，得

x′（0）x′（t）=x0x（t）

将上式代入（3.5），得

t=Tln2lnx′（0）x′（t）（3.8）

这样由（3.8）可知，只要知道生物体在死亡时体内14C的蜕变速度x′（0）和现在时刻t的蜕变速度x′（t），就可以求得生物体的死亡时间了，在实际计算上，都假定现代生物体中14C的蜕变速度与生物体死亡时代生物体中14C的蜕变速度相同.

4.　马王堆一号墓年代的确定

马王堆一号墓于1972年8月出土，其时测得出土的木炭标本的14C平均原子蜕变数为29.78s，而新砍伐木头烧成的木炭中14C平均原子蜕变数为38.37s，又知14C的半衰期为5568年，这样，我们可以把x′（0）=38.37s，x′（t）=29.78s，T=5568年代入（3.8），得t=5568ln2ln38.3729.78≈2036（年）

这样就估算出马王堆一号墓大约是在2000多年前.

5.　两个注记

（1）　马王堆中的古代科技之谜

素纱蝉衣：两件轻薄的衣服，丝绸，极轻且两千年不腐，南京云锦研究所接受国家科技攻关，用了二十年时间，于1990年成功研制出类似素纱蝉衣的复制品，但该复制品比汉代的还重50克，已不可能再轻了.

女尸千年不腐：女尸解剖显示患有非常严重的冠心病；肺部有肺结核的钙化，肺部钙化是肺结核痊愈后的表现.2000年后的今天，要想控制肺结核，除自身的抵抗力要强外，还要有好的营养，要想痊愈是很困难的.两处胆结石，其一在胆总管，有蚕豆大，胆道被堵得水泄不通.三种寄生虫，其中竟有血吸虫，其症状应为腹胀如鼓，骨瘦如柴，但该女子皮下脂肪异常丰满，显然血吸虫被有效的控制住了.该西汉贵妇生前病魔缠身，但从其遗体上未发现长期卧床养病的迹象.一个同时患有这么多疾病的人，能够长期稳定控制病情，在今天也是一个奇迹，说明汉代医术已达到了相当高的水平.

（2）　碳定年代法的不足

现在，14C年代测定法已受到怀疑，在2500—10000年前这段时间中与其他断代法的结果有差异.1966年，耶鲁实验室的Miuiver和加利福尼亚大学圣地亚哥分校的Hans　E.　Suess在一份报告中指出了这一时期使14C年代测定产生误差的根本原因.在那个年代，宇宙射线的放射强度减弱了，偏差的峰值发生在大约6000年以前.这两位研究人员的结论出自对Bristee松树所作的14C年代测定的结果，因为这种松树同时还提供了精确的年轮断代.他们提出了一个很成功的误差公式，用来校正根据14C断代定出的2300—6000年前这期间的年代：

真正的年代=14C年*1.4—900.