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5航空公司的预定票策略（第2页）

5.　模型求解

为了减少S（m）中的参数个数，取S（m）除以飞行费用r为新的目标函数J（m），其含义是单位费用获得的平均利润，注意到假设1中有g=rλn，由（4.17）可得

J（m）=1λnqm－1+bg∑m－n－1k=0（m－k－n）P（X=k）－1（4.20）

其中bg是赔偿金占机票价格的比例.问题化为给定λ，n，p，bg，求m使得J（m）最大，而约束条件为

Pj（m）=∑m－n－j－1k=0P（X=k）≤α（4.21）

其中α是小于1的正数.

上述模型无法解析地求解，因此设定几组数据，用计算机做数值计算.取n=300，λ=0.6，p=0.05和0.1，bg=0.2和0.4，计算J（m），P5（m），P10（m），结果见表43.

表43n=300时的计算结果

m

p=0.05

J

bg=0.2bg=0.4P5P10

3000.58330.583300

3020.59390.593900

3040.60440.604400

3060.61500.61500.00000

3080.62540.62540.00000

3100.63530.63510.00070

3120.64390.64340.00660.0000

3140.65030.64920.03410.0002

3160.65400.65170.11230.0023

3180.65510.65120.26120.0160

3200.65430.64850.46300.0650

3220.65230.64450.66660.1780

3240.64990.63980.82500.3583

3260.64720.63500.92240.5681

3280.64440.63000.97080.7533

3300.64170.62500.99070.8810

（续表）

m

p=0.1

J