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5对策论模型（第5页）

-320

120，

A1=01

120，甲的赢得期望E=x2（1-y1）+12y1（1-x2）=-16（3x2-1）（3y1-2）+13，解得x2=13，y2=23，所以，x*=0，13，0，23是甲的最优策略，y=23，13是乙的最优策略.v=13.

习题七

1.　某商店准备在新年前订购一批挂历批发出售，已知每售出一批（100本）可获利80元.如果挂历在新年前售不出去，则每100本损失40元.根据以往销售经验，该商店售出挂历的数量如下表所示.

销售量百本012345

概率0.050.100.250.350.150.10

如果该商店对挂历只能提出一次定货，问应定几百本，使期望的获利数为最大.

2.　若某商品单位成本是5元，每天保管费是成本的1%，每次订购费是10元，已知对该商品的需求是100件天，不允许缺货.假设该商品的进货可以随时实现，问应怎样组织进货，才能最经济.

3.　求解矩阵对策A=32030

50259

73959

46875.5

60883

4.　A，B两人各有1角、5分和1分的硬币各一枚，在双方互不知道情况下各出一枚，并规定和数为奇数时，A赢得B所出硬币;当和为偶数时，B赢得A所出硬币，试据此列出二人零和对策的模型，并说明该项游戏对双方是否公平合理?

5.　任放一张红牌或黑牌，让A看但不让A知道.如为红牌，A可掷一枚硬币让B猜，掷硬币出现正反面的概率各为12，如出现正面，A赢得p元，出现反面，A赢得q元;若让B猜，B猜红，A输r元，猜黑A赢s元.如为黑牌，A只能让B猜，如猜红，A赢t元，如猜黑，A输u元.试列出A的赢得矩阵.

6.　已知A、B两人对策时，A的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值.

①　214

203

-1-20

②　9-63

564

743

③　2-103

1032

-3-2-14

第八章数学建模软件

第八章数学建模软件

数学建模软件主要有Excel、MATLAB、Lingo、SPSS软件.