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周焕的黑历史(第1页)

高一(1)班的数学课,讲台上李老师的声音沉稳有力,粉笔在黑板上划出流畅的轨迹,正在讲解函数单调性的拓展应用——复合函数的单调性、抽象函数的单调性判断。

她努力竖起耳朵,试图捕捉老师话语中的逻辑链条,但那些“同增异减”

、“定义法证明”

、“构造单调函数”

之类的词汇,像滑溜的泥鳅,刚抓住一点尾巴,又瞬间从指缝溜走。

她偷偷瞄了一眼旁边的周焕。

他背脊挺直,目光沉静地落在黑板上,偶尔在摊开的草稿本上记录一两笔,姿态从容得仿佛不是在听课,而是在悠闲地欣赏一幅早已熟稔于心的画作。

秦臆博挫败地收回目光,手指无意识地摩挲着桌角那个黑色笔记本——周焕给她的数学笔记。

翻开第一页,集合与函数的概念倒是清晰,但后面的内容……她感觉自己像站在巍峨冰山脚下仰望峰顶的蚂蚁,连攀登的路径都找不到。

李老师讲到一道例题:“已知函数f(x)在R上单调递增,g(x)=f(x^2-2x),讨论g(x)的单调区间。”

秦臆博彻底懵了。

f(x)增?g(x)是f(一个二次函数)?这怎么讨论?她下意识地看向周焕,眼神里充满了茫然和无助。

就在这时,旁边的周焕似乎察觉到了她的困境。

他微微侧过身,将笔记本不动声色地往她这边推了推,翻到某一页,上面正是复合函数单调性的分析步骤,字迹工整清晰,逻辑分明。

“看不懂?”

他声音压得很低,只有两人能听见,目光却依然看着前方,“就从第一页开始问。”

秦臆博心头一暖,刚想开口请教,但讲台上李老师的声音和周围学霸们专注的氛围,像无形的压力袭来。

她犹豫了一下,小声说:“现在问?会不会……影响你听课啊?”

这可是奥班的老师,周焕虽然是学神,但万一错过什么关键点呢?

周焕的目光终于从黑板移开,短暂地落在她写满担忧的脸上,语气带着一种理所当然的平淡:“没事。

老师讲的,很基础。”

他顿了顿,补充道,“我都自学过了。”

秦臆博:“……”

又被凡尔赛到了!

这种轻描淡写的“基础论”

真是让人无力反驳又……莫名安心了些。

得到“许可”

,秦臆博立刻指着笔记上复合函数的部分,小声问:“那个……‘同增异减’原则,具体怎么用在这题上?”

“先看内层函数u=x^2-2x的单调性。”

周焕开始切入正题,语速平缓。

秦臆博低头琢磨。

内层函数……u=x^2-2x……她记得普通班刚学完二次函数性质不久,这个开口向上,对称轴是x=1,所以x<1减,x>1增?她小声确认:“u在(-∞,1)减,(1,+∞)增?”

“嗯。”

周焕轻轻应了一声,“外层f(u)已知单调递增。

复合函数g(x)=f(u(x))的单调性,由内外层函数单调性共同决定。

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