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第102章（第1页）

前行之路险阻骈臻，姐姐欲择一善径以避险危省体力，其径之选受诸般因由拘限，有山势之峻缓，平坡易行而疾速，陡坡难行且危殆，兼耗体力甚巨，又有险地间于其中，如沼泽泥淖、旧识巢穴之属，沼泽者，陷足难拔，权重宜高，旧识巢穴则性命攸关，切不可近，姐姐观舆图，详审诸路。

设路途之上，各点之位有定，其地势高下险夷各殊，总标者或为行程之时最短或为遇险之率最微，若以某点之横距为子，纵距为丑，路径之走向角为寅，路径微段为卯，综合地势、险地等因由构一函数为某式，且有约束条件，如必绕开旧识巢穴三里远离沼泽之地两丈等，姐姐依此构建法式求解此难题，经日夜覃思终得一善径，依此径而行虽仍有艰难困厄，然已较别途为优，遂得安然度险未陷绝境。

于路径抉择姐姐筹算精妙入微，设地势之峻缓以数表之，其式为：以壹除壹加“自然常数”

之负“地势影响常值”

乘坡角减平坡角度之幂，此“地势影响常值”

关乎地势对行速影响之敏感度，平坡角度既定。

险地之权重亦以函数表之，沼泽之地，其式为：以壹除壹加“自然常数”

之负“沼泽距离影响常值”

乘距沼泽距离减“沼泽安全距离参量”

之幂；旧识巢穴处，其式为：以壹除壹加“自然常数”

之负“巢穴距离影响常值”

乘距巢穴距离减“巢穴安全距离参量”

之幂，诸常值皆为定数，关乎安全距离之参量亦为定数。

总目标函数若为行程时间最短，则总量为积分起始点至终点之一加上述地势函数、险地函数之和乘路径微段之式。

约束条件若为绕开旧识巢穴三里，远离沼泽两丈，则需于积分路径中合于相应几何关系之限。

姐姐以微元将路径分割为小段，近似算每段之值，再累加之，经反复试错调改路径，终得较优之路线。

又值水源之事关乎生死存亡，姐姐所携之水有限而消耗靡绝，其消耗之率与天候寒暑咸有关联，人行则水耗速天热则汗出多水亦速减，设初始存水之量若干，消耗之率因人数若干、温度若干而有定，又或有天雨之时，可补水源，其补充之率与降雨之量、收集之法有关，姐姐乃立数式以水之量为时之变率等于补充之率减去消耗之率。

水源数式立之如下，设初始水量为某定数，人数为若干，温度为若干，消耗速率等于“人数影响常值”

乘人数加“温度影响常值”

乘温度，此二常值为经验所得之定数。

若降雨之量为若干，收集效率为某定数，则补充速率等于收集效率乘降雨之量。

常微分数式为水之量对时间之导数等于补充之率减去消耗之率，即收集效率乘降雨之量减“人数影响常值”

乘人数减“温度影响常值”

乘温度。

姐姐以分离法求解，先将方程化为水之量对收集效率乘降雨之量减“人数影响常值”

乘人数减“温度影响常值”

乘温度之导数等于时间之导数，再积分得水之量等于收集效率乘降雨之量减“人数影响常值”

乘人数减“温度影响常值”

乘温度乘时间加常数，以初始条件水之量于零时刻为初始定数定出此常数等于初始定数，于是可得不同时间之水量若干。

及于择躲避之地亦殚精竭虑，其地安危与多事相涉，距旧识远近，远则安近则危，周遭地形隐蔽，有山陵丘壑可蔽身者善，平旷之地易暴露，且旧识搜逻，时有时无亦为一因，姐姐以地点安危与时空变数立一数式，设距敌营距离为若干，地形隐蔽之状为某式，时间为某，综合诸因素之系数各有定，求解此方程则可知不同位置于不同时分之安全程度，姐姐依此详察四方择一善地，于姐姐搜逻间隙，安然藏身避过危难。

数式于躲避地之选其式详明，设距敌营距离为若干，地形隐蔽等于：以壹除壹加“自然常数”

之负“地形起伏影响常值”

乘地形起伏度减“标准地形起伏度”

之幂乘“自然常数”

之负“敌营距离影响常值”

乘距敌营距离，诸常值皆为定数，标准地形起伏度亦为定数。

安全程度函数满足其对时间之偏导数加“时间权重系数”

乘其对距敌营距离之偏导数加“空间权重系数”

乘其对她向距离之偏导数加“自身权重系数”