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第1章 田忌赛马 你若是齐王会怎么办（第2页）

除非田忌参与赛马不是为了赢钱而是为了取悦齐王，那就另当别论了。

需要强调的是，任何一种游戏，要想让大家有参与的积极性，必须满足参与约束（partit）。

参与约束是指参与者从游戏中获得的期望收益要大于（或不小于）从其他活动中能获得的最大期望收益（该收益可称为“保留效用”

）。

只有这样，每个参与者才有参与游戏的积极性。

一个不满足参与约束的游戏是不可持续的，最终也会被大家所抛弃。

如此看来，齐王的最佳选择是明确允许大家在赛马的时候可以自由选择不同等级马的出场顺序，然后凭借自己的综合实力去获胜，同时还能给那些实力不足的参与者以获胜的机会。

结果计算：好玩的游戏80%靠实力

本章中列出了一个完整的田忌赛马结果（见表1.1）。

无论是齐王还是田忌，上、中、下三种马的不同出场顺序共有6种可能性。

如果赛马的双方每次都是随机选择出场顺序的话，共有36种组合。

在齐王每个等级的马都优于田忌同等级的马，且田忌高一等级的马要优于齐王低一等级的马的情况下，36种组合中有30种情况是齐王获胜，还有6种情况是田忌获胜。

也就是说，齐王获胜的概率是56，而田忌获胜的概率是16。

表1.1　田忌赛马全部结果

一个好玩的游戏，往往是80%左右靠实力，20%左右拼运气。

80%靠实力才会激励人们去努力；20%拼运气，才能给弱者以希望和机会。

中国人特别喜欢的麻将和斗地主就特别符合这一点。

虽然打麻将的水平很重要，但是摸牌的运气也很重要，所以很多水平不高的人也愿意去碰一碰自己的运气。

风靡全世界的足球比赛也符合这个特点。

问题引申：把思考引向深处

继续回到田忌赛马的典故，我们还可以把思考引向深处，现在请你思考以下两个问题。

第一个问题是：在可以随机选择出场顺序的情况下，如果把比赛规则从三局两胜制改为五局三胜制，齐王胜出的概率是上升了还是下降了？前提条件仍然是齐王每种等级的马都优于田忌同等级的马，且田忌高一等级的马要优于齐王低一等级的马。

第二个问题是：如果田忌从别处意外地获得了一匹超优质的马，能够比过齐王所有的马，但是他另外的两匹马还是比不过齐王同等级的马，那么在这种情况下，齐王每次比赛（三局两胜制）胜出的概率又会是多少？

案例拓展：诺曼底登陆只是一场佯攻？

让我们把目光从古代的中国转向第二次世界大战中著名的“诺曼底登陆”

。

1943年5月，英美华盛顿会议，决定于1944年5月在欧洲大陆实施登陆，开辟第二战场。

同盟国欧洲远征军最高参谋部开始制订登陆计划。

首先确定登陆地点，根据历次登陆作战的经验教训，几经权衡，同盟国欧洲远征军最高参谋部最终选择了诺曼底作为登陆点。

诺曼底虽然距离英国较远，但优点也不少，一是德军防御较弱，二是地形开阔，三是距法国北部最大港口瑟堡仅80千米。

对于盟军来说，既然选择了在诺曼底登陆，那么，如何避免被德军识破其意图就变得十分重要了。

为此，盟军使用了各种欺骗战术。

正如丘吉尔所言：“战争中的真理非常宝贵，需要用谎言来守卫。”

盟军的欺骗战术主要包括：

1.组建“影子部队”

欺骗德军，使德军竟把英军兵力高估70%，把美军兵力高估20%，对盟军兵力多估算了60个师，约100万人。

2.通过各种方式让德军认为，盟军进攻的目标除了诺曼底之外，也可能是斯堪的纳维亚半岛、巴尔干半岛、法国的加莱海峡或者其他任何一个地方，从而分散德军的兵力部署。