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第10章 博弈描述 真正的入门在这里（第5页）

表10.7　皇帝和功臣的博弈（强实力型功臣）

第二，皇帝与实力中等的功臣之间的博弈。

表10.8给出了双方的策略表达式，从各个数字的比较来看，对于实力中等的功臣来说，如果皇帝选择杀，则选择造反；如果皇帝选择不杀，则选择不造反。

对于皇帝来说也同样如此，如果功臣造反，则选择杀；如果功臣不造反，则选择不杀。

这里一共存在两个纳什均衡结果。

在现实中这两种情况都有可能发生。

至于哪种情况发生的可能性更大，我会在后续的内容中进行更深入的分析。

表10.8　皇帝和功臣的博弈（中等实力型功臣）

第三，皇帝与实力弱的功臣之间的博弈。

表10.9给出了双方的策略表达式，从各个数字的比较来看，对于实力弱的功臣来说，无论皇帝选择杀或是不杀，自己选择不造反都比造反好。

既然功臣一定会选择不造反，那么皇帝自然会选择不杀。

因此，双方博弈的均衡结果是：皇帝不杀，功臣不造反。

表10.9　皇帝和功臣的博弈（弱实力型功臣）

4.若干启发

刚才的博弈分析，给了我们一些很重要的启发。

第一，对于大臣们来说，要想保住性命，最好的选择是“自废武功”

，让皇帝彻底放心。

比如告老还乡，放弃手中的一切权力；比如自污其名，做一些有损自己形象的事情。

当然，有时候甚至只能采用“自杀身亡”

的极端举措，以避免满门抄斩的更坏结果。

第二，考虑到皇帝还需要依靠大臣来统治和管理国家，如果把有能力的大臣们都赶尽杀绝，只留下碌碌无为的平庸者，也不利于对老百姓的管理和控制，无形中增加了被农民起义推翻的危险。

再加上国家除了内忧，还有外患，如果治理不好，很容易被他国所灭。

因此，皇帝还必须留下一些有能力的人。

让大臣们有能力办事，无能力造反，这才是皇帝们最希望看到的理想局面。

第三，依靠暴力获得国家的统治权，就很难避免被暴力推翻的历史命运，因为皇帝（包括后续的皇帝）总有变弱的那一天，而当皇帝的收益又是如此巨大，很多实力强大的人都愿意去冒这个风险。

因此，皇权统治之下，屠杀功臣是一个永远走不出的困境。

本章小结

1.描述一个博弈的关键要素是：参与人、策略（行动）和损益。

2.参与人的不同类型会导致不同的博弈关系。

3.建立博弈模型后，可以通过不同结局之间的相互比较对均衡结果进行深入分析。

考考你

结合你以往上学与听课的相关经历，构建一个老师和学生之间“逃课与点名”

的博弈模型，并通过模型参数的不同分别解释现实中存在的几种均衡结果：（1）老师每次点名，学生每次不逃课；（2）老师每次不点名，学生每次不逃课；（3）老师每次不点名，学生每次逃课；（4）老师有时候点名，学生有时候逃课。

请分别计算出老师点名和学生逃课的概率。

（1）　《当年绑架李嘉诚之子张子强分到3.6亿，想知道内幕？》，.sohu.a66933959_115738。